3 Kasım 1971 Erzincan doğumludur. Liseden mezun olduktan sonra İstanbul Üniversitesi İletişim Fakültesi televizyon bölümünü kazanmıştır. 1990-1991 yıllarında Telesine Reklam'da amatör olarak çalışmıştır. Yavuz Özkan'ın "Ateş Üstünde Yürümek" (1991) ve "İki Kadın" (1992) filmlerinde yardımcı yönetmenlik yapmıştır. Aynı yıl Sinan Çetin'in de yardımcılığını üstlenmiştir.
1993'te (22 yaşındayken) "Sinevizyon", "Orta Sayfa Kızları" ve "Sahra" adlı üç televizyon programının yönetmenliğini üstlenmiştir. Çeşitli reklamlarda yönetmenlik ve yardımcı yönetmenlik yapmıştır. Son olarak Oğuzca Tezcan'ın yardımcılığını yapmıştır.
1995-1996 yıllarında (25 yaşındayken) İstanbul Üniversitesi'nde sinamografi öğretmenliği yapmıştır. Günümüzde ise zaman zaman hâlen bu mesleğini icra etmektedir.
Ay Işığında Saklıdır filmi İstanbul Üniversitesi'nden "En iyi yönetmen" de dâhil olmak üzere dört ödül kazanmıştır. Kariyerindeki en büyük başarılardan birisi ise 1998-2001 yılları arasında yayınlanan ve başrollerini Arzum Onan ve Mehmet Aslantuğ'un paylaştığı Sıcak Saatler adlı televizyon dizisidir. Veli Çelik, dizinin yaklaşık 39 bölümünün yönetmenliğini yapmıştır, birçok kesime göre dizinin en başarılı bölümlerine imza atmıştır.
Yönetmenliğini yaptığı dizi ve filmler
2007 Kayıp, Komiser Nevzat, Annem
2005 Eylül
2004 Kayıp Aşklar
2003 Hırçın Menekşe
2002 Kumsaldaki İzler, Zeybek Ateşi
2001 Hırsız
2000 Merdoğlu
1999 Aşkın Dağlarda Gezer
1998 Sıcak Saatler
1997 Sakin Kasabanın Kadını
1996 Ay Işığında Saklıdır, Bir Aşkın Bittiği Yer
