Forumlar
Yeni Mesajlar
CerezExtra
EĞLENCE ↓
Şans Kurabiyesi
Renk Falınız
ÇerezRADYO
Sevgiliye Özel
ÇerezDERGİ
Hızlı Okuma Testleri
Pratik Çözümler
Yeniler
Yeni Mesajlar
Yeni ürünler
Yeni kaynaklar
Son Aktiviteler
İndir
En son incelemeler
Dükkan
Giriş
Kayıt
Yeniler
Yeni Mesajlar
Menu
Giriş
Kayıt
Uygulamayı yükle
Yükle
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Logaritma
JavaScript devre dışı bırakıldı. Daha iyi bir deneyim için, devam etmeden önce lütfen tarayıcınızda JavaScript'i etkinleştirin.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Konuya cevap yaz
Mesaj
<blockquote data-quote="Suskun" data-source="post: 381077" data-attributes="member: 21093"><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000">C. LOGARİTMA FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ</span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Kural</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">1 den farklı her a pozitif reel sayısının a tabanına göre logaritması 1 dir. Buna göre,</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log10.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Kural</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Her tabana göre, 1 in logaritması 0 dır. Buna göre,</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log11.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Kural</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log12.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Kural</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log13.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Kural</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log14.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Kural</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log15.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000"><span style="font-size: 15px"><strong>D. ONLUK LOGARİTMA FONKSİYONU</strong></span></span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">f(x) = logax fonksiyonunda taban a = 10 alınırsa f(x) fonksiyonuna onluk logaritma fonksiyonu denir ve kısaca logx biçiminde gösterilir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"> <img src="http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log16.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">1 den büyük sayıların on tabanına göre logaritması pozitiftir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">1 den küçük pozitif sayıların on tabanına göre logaritması negatiftir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Kural</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"> <img src="http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log17.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" />x > 1 olmak üzere, x in onluk logaritmasının tam kısmı, x in basamak sayısının bir eksiğine eşittir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"> <img src="http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log17.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" />0 < y < 1 olmak üzere, y nin ondalık kesir biçiminde yazılışında, sıfırdan farklı ilk rakamın solundaki sıfır sayısı K ise, logy nin eşitinin tam kısmı –(K – 1) dir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><strong><span style="color: #FF0000"><span style="font-size: 15px">E. DOĞAL LOGARİTMA FONKSİYONU</span></span></strong></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">f(x) = logax fonksiyonunda taban</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">ℓ = 2,718281828459045235360287471352... alınırsa (ℓ sayısı irrasyonel bir sayı olup yaklaşık değeri 2,718 kabul edilir.) doğal logaritma fonksiyonu elde edilir. Doğal logaritma fonksiyonu kısaca lnx biçiminde gösterilir. Bu durumda,</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log18.gif" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"> </span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">İşlemlerde genellikle logex yerine lnx ifadesi kullanılır.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000">II. LOGARİTMALI DENKLEMLER</span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000"></span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000">Özellik</span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p> <span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">a sayısı 1 sayısından farklı bir pozitif sayı olmak üzere, tabanı a olan logaritmalı denklem,</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">logaf(x) = b ise f(x) = ab dir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">logaf(x) = logag(x) ise f(x) = g(x) dir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Logaritmalı denklemleri bu özellikleri kullanarak çözeriz.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Logaritmanın tanımından, f(x) > 0 ve g(x) > 0 olmalıdır.</span></span></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Suskun, post: 381077, member: 21093"] [COLOR="#0000CD"][SIZE=4][FONT=Comic Sans MS][COLOR="#FF0000"]C. LOGARİTMA FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ[/COLOR] Kural 1 den farklı her a pozitif reel sayısının a tabanına göre logaritması 1 dir. Buna göre, [IMG]http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log10.gif[/IMG] Kural Her tabana göre, 1 in logaritması 0 dır. Buna göre, [IMG]http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log11.gif[/IMG] Kural [IMG]http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log12.gif[/IMG] Kural [IMG]http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log13.gif[/IMG] Kural [IMG]http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log14.gif[/IMG] Kural [IMG]http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log15.gif[/IMG] [COLOR="#FF0000"][SIZE=4][B]D. ONLUK LOGARİTMA FONKSİYONU[/B][/SIZE][/COLOR] f(x) = logax fonksiyonunda taban a = 10 alınırsa f(x) fonksiyonuna onluk logaritma fonksiyonu denir ve kısaca logx biçiminde gösterilir. [IMG]http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log16.gif[/IMG] 1 den büyük sayıların on tabanına göre logaritması pozitiftir. 1 den küçük pozitif sayıların on tabanına göre logaritması negatiftir. Kural [IMG]http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log17.gif[/IMG]x > 1 olmak üzere, x in onluk logaritmasının tam kısmı, x in basamak sayısının bir eksiğine eşittir. [IMG]http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log17.gif[/IMG]0 < y < 1 olmak üzere, y nin ondalık kesir biçiminde yazılışında, sıfırdan farklı ilk rakamın solundaki sıfır sayısı K ise, logy nin eşitinin tam kısmı –(K – 1) dir. [B][COLOR="#FF0000"][SIZE=4]E. DOĞAL LOGARİTMA FONKSİYONU[/SIZE][/COLOR][/B] f(x) = logax fonksiyonunda taban ℓ = 2,718281828459045235360287471352... alınırsa (ℓ sayısı irrasyonel bir sayı olup yaklaşık değeri 2,718 kabul edilir.) doğal logaritma fonksiyonu elde edilir. Doğal logaritma fonksiyonu kısaca lnx biçiminde gösterilir. Bu durumda, [IMG]http://www.matematik.tc/oss-yoges/KonuAnlatimlari/math2-KonuAnlatim/logaritma_dosyalar/10_Log18.gif[/IMG] İşlemlerde genellikle logex yerine lnx ifadesi kullanılır. [COLOR="#FF0000"]II. LOGARİTMALI DENKLEMLER Özellik[/COLOR] a sayısı 1 sayısından farklı bir pozitif sayı olmak üzere, tabanı a olan logaritmalı denklem, logaf(x) = b ise f(x) = ab dir. logaf(x) = logag(x) ise f(x) = g(x) dir. Logaritmalı denklemleri bu özellikleri kullanarak çözeriz. Logaritmanın tanımından, f(x) > 0 ve g(x) > 0 olmalıdır.[/FONT][/SIZE][/COLOR] [/QUOTE]
Alıntıları ekle...
İsim
Spam kontrolü
Sarı kırmızı renkleri ile ünlü futbol takımımız?
Cevapla
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Logaritma
Top