Forumlar
Yeni Mesajlar
CerezExtra
EĞLENCE ↓
Şans Kurabiyesi
Renk Falınız
ÇerezRADYO
Sevgiliye Özel
ÇerezDERGİ
Hızlı Okuma Testleri
Pratik Çözümler
Yeniler
Yeni Mesajlar
Yeni ürünler
Yeni kaynaklar
Son Aktiviteler
İndir
En son incelemeler
Dükkan
Giriş
Kayıt
Yeniler
Yeni Mesajlar
Menu
Giriş
Kayıt
Uygulamayı yükle
Yükle
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Poisson Dağılımı
JavaScript devre dışı bırakıldı. Daha iyi bir deneyim için, devam etmeden önce lütfen tarayıcınızda JavaScript'i etkinleştirin.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Konuya cevap yaz
Mesaj
<blockquote data-quote="BeReNN" data-source="post: 376525" data-attributes="member: 70294"><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><span style="color: Yellow">Bayes tipi çıkarımsal analiz</span></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">Bayes tipi çıkarımsal analiz için Poisson dağılımının oran parametresi olan <em>λ</em> için eşlenik öncel bir gamma dağılımı gösterir. Şu ifadeye göre</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/3/8/2/382ee51dad3cd7f5a1e6431fa8bc41ae.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> </span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><em>λ</em>nin bir Gamma olasılık yoğunluk fonksiyonuna göre dağılım gösterdiğini; <em>g</em>nin bir şekil parametresi olan <em>α</em> ile bir ters ölçek parametresi olan <em>β</em> ile parametrelenmiş oldugunu, şöyle gösterilsin:</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/0/b/3/0b33c261354ca17dfc8f764f3555f38f.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> </span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">O zaman, daha önce olduğu gibi <em>n</em> sayıda ölçülmüş değerden oluşan örneklem <em>k</em><em>i</em> ve bir Gamma(<em>α</em>,<em>β</em>) dağılımlı önsel verilmiş ise, sonsal dağılım şu olur:</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/7/d/a/7da60b8b31ff6f3ba289ad6b22beaca4.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> </span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">Sonsal ortalama olan E[<em>λ</em>] limitte <img src="http://upload.wikimedia.org/math/d/7/7/d77a7bc5672469ea1e7aa155c4705645.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> doğru gittikçe maksimum olabilirlik kestirimi olan<img src="http://upload.wikimedia.org/math/b/a/c/bac11a2d919ff8750efc2abfc8691f26.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> ifadesine yaklaşır.</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">Eklecek verilerin sonsal kestirimci dağılımı bir Gamma-Poisson dağılım yani bir negatif binom dağılımı olur.</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><span style="color: Yellow">Küçük sayılar kuralı</span></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">Kural sözcüğü istatistik bilimi içinde olasılık dağılımı kavramı ile eşanlamlı olarak kullanılmaktadır. Kurala göre yakınsama kavramı dağılımda yakınsama ile aynı anlamda kullanılmaktadır. Buna dayanarak Poisson dağılımı bazan küçük sayılar kuralı olarak anılmaktadır. Buna neden bu dağılımın, nadir olacağı kabul edilmekle beraber, bir çok fırsatta ortaya çıkabilen bir olayın ortaya çıkma sayısını açıklayan olasılık dağılımı olmasıdır. 1898de Ladisladus Bortkiewicz'in Poisson dağılımı hakkında yayınladığı kitabın adı Küçük Sayılar Kuralıdır. Bazı matematik tarihçileri buna ithafen Poisson dağılımının adının da Bortkiewicz dağılımı olmasını istemişlerdir.</span></strong></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="BeReNN, post: 376525, member: 70294"] [B][COLOR=RoyalBlue] [COLOR=Yellow]Bayes tipi çıkarımsal analiz[/COLOR] Bayes tipi çıkarımsal analiz için Poisson dağılımının oran parametresi olan [I]λ[/I] için eşlenik öncel bir gamma dağılımı gösterir. Şu ifadeye göre [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/3/8/2/382ee51dad3cd7f5a1e6431fa8bc41ae.png[/IMG] [I]λ[/I]nin bir Gamma olasılık yoğunluk fonksiyonuna göre dağılım gösterdiğini; [I]g[/I]nin bir şekil parametresi olan [I]α[/I] ile bir ters ölçek parametresi olan [I]β[/I] ile parametrelenmiş oldugunu, şöyle gösterilsin: [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/0/b/3/0b33c261354ca17dfc8f764f3555f38f.png[/IMG] O zaman, daha önce olduğu gibi [I]n[/I] sayıda ölçülmüş değerden oluşan örneklem [I]k[/I][I]i[/I] ve bir Gamma([I]α[/I],[I]β[/I]) dağılımlı önsel verilmiş ise, sonsal dağılım şu olur: [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/7/d/a/7da60b8b31ff6f3ba289ad6b22beaca4.png[/IMG] Sonsal ortalama olan E[[I]λ[/I]] limitte [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/d/7/7/d77a7bc5672469ea1e7aa155c4705645.png[/IMG] doğru gittikçe maksimum olabilirlik kestirimi olan[IMG]http://upload.wikimedia.org/math/b/a/c/bac11a2d919ff8750efc2abfc8691f26.png[/IMG] ifadesine yaklaşır. Eklecek verilerin sonsal kestirimci dağılımı bir Gamma-Poisson dağılım yani bir negatif binom dağılımı olur. [COLOR=Yellow]Küçük sayılar kuralı[/COLOR] Kural sözcüğü istatistik bilimi içinde olasılık dağılımı kavramı ile eşanlamlı olarak kullanılmaktadır. Kurala göre yakınsama kavramı dağılımda yakınsama ile aynı anlamda kullanılmaktadır. Buna dayanarak Poisson dağılımı bazan küçük sayılar kuralı olarak anılmaktadır. Buna neden bu dağılımın, nadir olacağı kabul edilmekle beraber, bir çok fırsatta ortaya çıkabilen bir olayın ortaya çıkma sayısını açıklayan olasılık dağılımı olmasıdır. 1898de Ladisladus Bortkiewicz'in Poisson dağılımı hakkında yayınladığı kitabın adı Küçük Sayılar Kuralıdır. Bazı matematik tarihçileri buna ithafen Poisson dağılımının adının da Bortkiewicz dağılımı olmasını istemişlerdir.[/COLOR][/B] [/QUOTE]
Alıntıları ekle...
İsim
Spam kontrolü
En iyi yönetim şekli?
Cevapla
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Poisson Dağılımı
Top