Forumlar
Yeni Mesajlar
CerezExtra
EĞLENCE ↓
Şans Kurabiyesi
Renk Falınız
ÇerezRADYO
Sevgiliye Özel
ÇerezDERGİ
Hızlı Okuma Testleri
Pratik Çözümler
Yeniler
Yeni Mesajlar
Yeni ürünler
Yeni kaynaklar
Son Aktiviteler
İndir
En son incelemeler
Dükkan
Giriş
Kayıt
Yeniler
Yeni Mesajlar
Menu
Giriş
Kayıt
Uygulamayı yükle
Yükle
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Fen ve Teknoloji
Newton'un Hareket Yasaları
JavaScript devre dışı bırakıldı. Daha iyi bir deneyim için, devam etmeden önce lütfen tarayıcınızda JavaScript'i etkinleştirin.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Konuya cevap yaz
Mesaj
<blockquote data-quote="Suskun" data-source="post: 523760" data-attributes="member: 21093"><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000">İtme</span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">İtme terimi ikinci yasa ile yakından ilişkilidir ve tarihsel olarak yasanın orijinal anlamına daha yakındır. İtme aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"> Bir itme, bir F kuvvetinin Δt zaman aralığı boyunca etkimesi sonucu oluşur ve<img src="http://upload.wikimedia.org/math/e/4/c/e4cadab8e174a6459c1a62cf9d325531.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" />ifadesi ile gösterilir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Newton tarafından "İtme" kavramı hareket ettirici kuvvet olarak, "Momentum" kavramı ise hareket olarak ifade edilmiştir. Sonuç olarak ikinci yasanın tarihsel yaklaşım ile itme ve momentum değişimi arasındaki ilişkiyi açıkladığı söylenebilir. Dolayısıyla ikinci yasa orijinaline uygun şekilde matematiksel olarak sonlu farklar şeklinde ifade edilebilir:</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"> <img src="http://upload.wikimedia.org/math/d/8/8/d8808747c09ce7e3419354f5f45f6ce4.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Burada I itme, Δp momentumdaki değişim, m kütle, ve Δv hızdaki değişimdir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Çarpışmaların analizinde itme kavramı kullanılmaktadır.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000">Değişken kütleli sistemler</span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Yaktığı yakıtı püskürterek yol alan ve bir roket gibi değişken kütleli sistemler, kapalı sistem değildirler. Bu tip sistemleri incelerken ikinci yasadaki kütleyi doğrudan zamanın bir fonksiyonu olarak alamayız. Bunun nedeni, Kleppner ve Kolenkow'un An Introduction to Mechanics (Mekaniğe giriş) kitabında ve diğer modern metinlerde verildiği üzere, Newton'ın ikinci yasasının temel olarak noktasal parçacıklara uygulanabilmesidir. Klasik mekanikte parçacıklar, tanımları gereği sabit kütleye sahiptirler. İyi tanımlanmış parçacık sistemleri için Newton yasaları, sistemde bulunan tüm parçacıklar üzerinden toplam alınarak genişletilebilir:</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"> <img src="http://upload.wikimedia.org/math/5/c/5/5c52c98d5220c68602b05ec3483c954a.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Burada Fnet sistem üzerindeki toplam dış kuvvet, M sistemin toplam kütlesi ve akm sistemin kütle merkezinin ivmelenmesidir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Bir roket, su sızdıran bir kova veya ucu salınan şişirilmiş bir balon gibi değişken kütleli sistemleri parçacık sistemleri olarak ele alıp işlem yapmak genellikle çok zordur, bu nedenle bu tip sistemler için Newton'ın ikinci yasası doğrudan uygulanamaz. Bunun yerine m kütlesi zamanla artan veya azalan bir cismin genel hareket denklemi, ikinci yasanın, sisteme giren veya sistemden ayrılan kütle tarafından taşınan momentumu ifade eden bir terimin eklenerek yeniden düzenlenmesiyle elde edilir:</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"> <img src="http://upload.wikimedia.org/math/8/1/d/81ddd9c0099f608b0161d156a22f3115.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Burada u sistemden kaçan veya sisteme giren kütlenin, sistemin kütle merkezine göre hızıdır. Kimi standartlara göre, denklemin sağ tarafında "tepki" (İng. thrust) olarak adlandırılan u dm/dt ifadesi, kuvvet (değişen kütle nedeniyle cisim üzerine uygulanan kuvvet, roket egzosu gibi) olarak tanımlanır ve F niceliğine dahil edilir. İvmenin tanımının da yerine koyulması ile eşitlik,</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/0/e/2/0e2dd6fb1fca44df859c0c88b3dd7ca7.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">halini alır.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000">Görelilik</span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Özel göreliliği göz önüne alarak, bileşke kuvvet yasası ivme cinsinden aşağıdaki gibi ifade edilebilir:</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/8/6/d/86dd6f7bf85dcdc8bf863fe59669f7c0.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Bu eşitliğin elde edilmesinde enerjinin meşhur <img src="http://upload.wikimedia.org/math/7/3/3/733a1857c551ba67e3f9edf771a9efd6.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> ifadesi kullanılmıştır. <img src="http://upload.wikimedia.org/math/1/e/8/1e8d29e96cc74460ce68919549afd613.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" />Dikkat edilmesi gereken nokta bu eşitliğin yaklaşık bir eşitlik olduğudur. (Bir cismin toplam enerjisi<img src="http://upload.wikimedia.org/math/9/b/6/9b6c372625eeac24b2fd120255511f39.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> olarak ifade edilir. \gamma Lorentz faktörü olup ışık hızından çok daha yavaş hareket eden cisimler için yaklaşık olarak birdir.) Aşağıdaki eşitlik bir kuvvet tarafından birim zamanda yapılan işi ifade eder:</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"> <img src="http://upload.wikimedia.org/math/1/d/5/1d5fbd15ce69ae344c06982b62874a7b.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Burada F·v, vektörel skaler çarpımdır.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Bu denklem genişletilmiş bir kuvvet yasası için tekrar düzenlenebilir:</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/7/1/4/7149e562e9b4e1a442bb5faee9b6da6f.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Bu eşitlik momentum değişiminin kuvvet doğrultusunda olmasına rağmen, bir kütlenin ivmesinin genel olarak kuvvetin doğrultusunda olmadığını göstermektedir. Buna rağmen eğer hareket eden bir cismin hızı ışık hızından çok düşükse, yukarıdaki eşitlik bilindik F=ma eşitliğine dönüşür.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000">Açık sistemler</span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Kütlesi değişen sistemler kapalı sistemler değildir. Örneğin yaktığı yakıtları dışarı püskürterek hareket eden bir roket için, Newton'ın ikinci yasasında kütleyi doğrudan zamanın bir fonksiyonu olarak alarak işe koyulamayız. Bunun nedeni, Kleppner ve Kolenkow 'un An Introduction to Mechanics adlı kitabında ve diğer modern metinlerde verildiği üzere Newton'ın ikinci yasasının temel olarak sadece parçacıklara uygulanabilir olmasıdır. Klasik mekanikte parçacıklar sabit kütleli olarak tanımlanır. Parçacıklar iyi tanımlanmış sistemleri oluşturduğu takdirde, Newton'ın yasası tüm parçacıklar üzerinden bir toplam alınarak genişletilebilir. Bu durumda sistemi oluşturan tüm parçacıklar kütle merkezinde bulunan, kütlesi tüm parçacıkların kütleleri toplamına eşit bir tek parçacıkmış gibi ele alınabilir. İkinci yasayı böylesi genişletilmiş cisimlere uygularken, yasa tamamıyla cismin iyi tanımlanmış parçacıklardan meydana geldiğini kabul eder. Buna rağmen bir roket gibi değişken kütleli sistemler belli sayıdaki parçacıklardan oluşmaz. Böyle sistemler iyi tanımlanmış sistemler değildir. Bu nedenle böyle sistemlere Newton'ın ikinci yasasını doğrudan uygulayamayız. Böyle durumlarda F = dp/dt eşitliğinin dikkatsizce kullanılması yanlış sonuçlar verecektir. Buna rağmen, momentumun korunumunu tüm sisteme uyguladığımızda (örneğin roket ve yakıtı) elde ettiğimiz sonuçlar kesinlikle doğru olacaktır.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Son cümlede kullanılan tüm sistem ifadesi genişletilmiş, sabit kütleli ve tüm parçacıkları belirli bir sisteme karşılık gelir. Bu durum, F = dp/dt ifadesinin sadece sabit kütleli sistemler için doğru olduğu anlamına gelir. Buna rağmen yasa F = ma şeklinde ifade edildiğinde, bileşke kuvvet sisteme giren veya çıkan kütlenin ikisinide içerecek şekilde alındığında, kütlenin değişimine aldırmaksızın herhangi bir parçacığın veya sistemin hareketini doğrulukla açıklar.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000">Newton'un üçüncü yasası: Etki-tepki yasası</span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">“ <span style="color: #FF0000"><span style="font-size: 15px"><strong><u>Lex III: </u></strong></span></span>Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi. ”</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">“ <u><span style="color: #FF0000"><span style="font-size: 15px"><strong>Yasa III: </strong></span></span></u>Her kuvvete karşılık, her zaman eşit ve ters bir tepki kuvveti vardır: veya iki cismin birbirine uyguladığı kuvvetler her zaman eşit ve zıt yönelimlidirler. ”</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Newton'ın üçüncü yasası. Patencilerin birbirine uyguladıkları kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yönlüdürler.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Daha doğrudan bir çeviri şu şekilde yapılabilir:</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">“ <u><span style="color: #FF0000"><strong><span style="font-size: 15px">YASA III:</span></strong></span></u><span style="color: #FF0000"> Her etki için ona eşit ve zıt yönlü bir tepki vardır: veya iki cismin birbirine uyguladıkları karşılıklı etkiler eşit ve karşıt taraflara yönelimlidirler. — Karşı tarafı iten veya çeken her ne ise, aynı ölçüde karşı taraf tarafından itilir veya çekilir. Eğer parmağınızla bir taşı itiyorsanız, aynı zamanda parmağınız da taş tarafından itilecektir. Eğer bir at, ip ile bağlanmış bir taşı çekiyorsa, at ta eşit olarak taş tarafından geriye doğru çekilecektir: gerilmiş haldeki ip gevşemek için, taşı ata çektiği ölçüde, atı da taşa doğru çekecektir ve birinin ilerlemesini engellediği kadar diğerinin ilerlemesini de engelleyecektir. Eğer bir cisim diğerine çarparsa ve uyguladığı kuvvet diğerinin hareketini değiştirse, kendi hareketi de (ortak baskının eşitliği nedeniyle) aynı miktarda ve karşıt yönde bir değişime uğrayacaktır.Eğer cisimler başka engeller tarafından engellenmiyorsa, bu etkiler tarafından oluşturulan değişimler eşittir, ancak bu eşit miktarda değişen bu nicelikler cisimlerin hızları değil, hareketleridir. Hareketler eşit miktarda değiştiğinden, cisimlerin ters taraflara doğru meydana gelen hız değişimleri birbirleri ile ters orantılıdır. Bu yasa sonraki notlarda ispatlanacağı üzere çekim etkilerinde de yer alır. ”</span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Alışılmış olduğu üzere Newton yukarıdaki çeviride momentumdan hareket olarak bahsetmiş, "hız" ile "hareket" arasındaki farka dikkat çekmiştir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Newton'ın üçüncü yasası, tüm kuvvetlerin etkileşimler olduğunu söyler -yani tek yönlü kuvvet diye bir şey yoktur. Eğer bir A cismi, bir B cismi üzerine bir kuvvet uyguluyorsa B cismi de aynı anda A üzerine aynı büyüklükte bir kuvvet uygular; öyle ki uygulanan bu kuvvetler aynı doğru üzerinde yer alır. Şekilden görüleceği üzere, patenciler birbirlerine büyüklükleri aynı fakat yönleri ters olan kuvvetler uygular. Uygulanan kuvvetler eşit olmasına rağmen ivmelenmeler eşit değildir: Newton'ın ikinci yasasına göre daha zayıf olan patenci daha büyük bir ivme kazanacaktır. Burada dikkat edilmesi gereken konu etki/tepki çiftinin farklı nesneler üzerine etkidiği ve birbirini yoketmediğidir. Newton'ın üçüncü yasasındaki iki kuvvet aynı tiptedir, örneğin, eğer yol, ivmelenen bir araba lastiği üzerinde ileri yönlü bir sürtünme kuvveti uyguluyorsa (ki bu kuvvet, arabanın hareket etmesini sağlayan kuvvettir), bu sürtünme kuvveti Newton'ın üçüncü yasasına göre aynı zamanda lastikleri yol üzerinde geri iter.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Newton üçüncü yasayı, momentumun korunumu yasasını türetmek için kullanmıştır; buna rağmen daha derin bir bakış açısı ile momemtumun korunumu, daha temel bir fikirdir (Galileo dönüşümlerinden Noether teoremi aracılığıyla ispatlanır) ve Newton'ın üçüncü yasasının geçerli olmadığı durumlarda da geçerliliğini korur (örneğin parçacıkların momentum taşıdığı gibi kuvvet alanlarının da momentum taşıması durumunda veya kuantum mekaniğinde).</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000"></span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000">Önemi ve geçerlilik erimi</span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Newton yasaları 200 yıldır çeşitli deneyler ve gözlemler ile doğrulanmıştır ve gündelik yaşantımızdaki hızlar ve ölçekler için mükemmel birer yaklaşımdırlar. Newton'un hareket yasaları, yine onun bulduğu evrensel kütleçekim yasası ve kalkülüs'ün matematiksel yöntemleri ile birlikte, ilk kez geniş çaptaki fiziksel olaylar için niceliksel bir açıklama sağlamıştır.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Bu üç yasa, gündelik koşullarda makroskopik cisimlerin hareketi için iyi bir yaklaşıklık ile geçerlidirler. Buna rağmen, çok küçük ölçeklerde, çok yüksek hızlarda veya çok güçlü kütleçekimsel alanların varlığında geçerliliklerini yitirirler. Bu nedenle yasalar, bir yarı iletkendeki elektrik iletimi, maddelerin optik özellikleri, relavite hesaba hatılmadan düzenlenen GPS sistemlerindeki hatalar ve süper iletkenlik gibi olayları açıklamakta kullanılamazlar. Bu tip olayların açıklanabilmesi, Genel Görelilik ve Relativistik Kuantum Mekaniği gibi daha karmaşık fiziksel teorileri gerektirir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Kuantum mekaniğinde kuvvet, momentum veya konum gibi kavramlar, bir kuantum durumu üzerine işlem yapan, doğrusal operatörler ile tanımlanır. Işığın hızından çok düşük olan hızlarda, bu operatörler Newton yasalarına indirgenir. Işık hızına yaklaşık hızlarda, bir cisim için kuvvetin o cismin momentumunun zamana göre türevi olduğunu söyleyen ikinci yasa orijinal halini (F = d (p) / dt) korusa da, ikinci yasanın bazı yeni sürümleri (yukarıdaki sabit kütle yaklaşımı gibi) geçerliliklerini koruyamamaktadırlar.</span></span></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Suskun, post: 523760, member: 21093"] [COLOR="#0000CD"][SIZE=4][FONT=Comic Sans MS][COLOR="#FF0000"]İtme[/COLOR] İtme terimi ikinci yasa ile yakından ilişkilidir ve tarihsel olarak yasanın orijinal anlamına daha yakındır. İtme aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır: Bir itme, bir F kuvvetinin Δt zaman aralığı boyunca etkimesi sonucu oluşur ve[IMG]http://upload.wikimedia.org/math/e/4/c/e4cadab8e174a6459c1a62cf9d325531.png[/IMG]ifadesi ile gösterilir. Newton tarafından "İtme" kavramı hareket ettirici kuvvet olarak, "Momentum" kavramı ise hareket olarak ifade edilmiştir. Sonuç olarak ikinci yasanın tarihsel yaklaşım ile itme ve momentum değişimi arasındaki ilişkiyi açıkladığı söylenebilir. Dolayısıyla ikinci yasa orijinaline uygun şekilde matematiksel olarak sonlu farklar şeklinde ifade edilebilir: [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/d/8/8/d8808747c09ce7e3419354f5f45f6ce4.png[/IMG] Burada I itme, Δp momentumdaki değişim, m kütle, ve Δv hızdaki değişimdir. Çarpışmaların analizinde itme kavramı kullanılmaktadır. [COLOR="#FF0000"]Değişken kütleli sistemler[/COLOR] Yaktığı yakıtı püskürterek yol alan ve bir roket gibi değişken kütleli sistemler, kapalı sistem değildirler. Bu tip sistemleri incelerken ikinci yasadaki kütleyi doğrudan zamanın bir fonksiyonu olarak alamayız. Bunun nedeni, Kleppner ve Kolenkow'un An Introduction to Mechanics (Mekaniğe giriş) kitabında ve diğer modern metinlerde verildiği üzere, Newton'ın ikinci yasasının temel olarak noktasal parçacıklara uygulanabilmesidir. Klasik mekanikte parçacıklar, tanımları gereği sabit kütleye sahiptirler. İyi tanımlanmış parçacık sistemleri için Newton yasaları, sistemde bulunan tüm parçacıklar üzerinden toplam alınarak genişletilebilir: [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/5/c/5/5c52c98d5220c68602b05ec3483c954a.png[/IMG] Burada Fnet sistem üzerindeki toplam dış kuvvet, M sistemin toplam kütlesi ve akm sistemin kütle merkezinin ivmelenmesidir. Bir roket, su sızdıran bir kova veya ucu salınan şişirilmiş bir balon gibi değişken kütleli sistemleri parçacık sistemleri olarak ele alıp işlem yapmak genellikle çok zordur, bu nedenle bu tip sistemler için Newton'ın ikinci yasası doğrudan uygulanamaz. Bunun yerine m kütlesi zamanla artan veya azalan bir cismin genel hareket denklemi, ikinci yasanın, sisteme giren veya sistemden ayrılan kütle tarafından taşınan momentumu ifade eden bir terimin eklenerek yeniden düzenlenmesiyle elde edilir: [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/8/1/d/81ddd9c0099f608b0161d156a22f3115.png[/IMG] Burada u sistemden kaçan veya sisteme giren kütlenin, sistemin kütle merkezine göre hızıdır. Kimi standartlara göre, denklemin sağ tarafında "tepki" (İng. thrust) olarak adlandırılan u dm/dt ifadesi, kuvvet (değişen kütle nedeniyle cisim üzerine uygulanan kuvvet, roket egzosu gibi) olarak tanımlanır ve F niceliğine dahil edilir. İvmenin tanımının da yerine koyulması ile eşitlik, [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/0/e/2/0e2dd6fb1fca44df859c0c88b3dd7ca7.png[/IMG] halini alır. [COLOR="#FF0000"]Görelilik[/COLOR] Özel göreliliği göz önüne alarak, bileşke kuvvet yasası ivme cinsinden aşağıdaki gibi ifade edilebilir: [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/8/6/d/86dd6f7bf85dcdc8bf863fe59669f7c0.png[/IMG] Bu eşitliğin elde edilmesinde enerjinin meşhur [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/7/3/3/733a1857c551ba67e3f9edf771a9efd6.png[/IMG] ifadesi kullanılmıştır. [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/1/e/8/1e8d29e96cc74460ce68919549afd613.png[/IMG]Dikkat edilmesi gereken nokta bu eşitliğin yaklaşık bir eşitlik olduğudur. (Bir cismin toplam enerjisi[IMG]http://upload.wikimedia.org/math/9/b/6/9b6c372625eeac24b2fd120255511f39.png[/IMG] olarak ifade edilir. \gamma Lorentz faktörü olup ışık hızından çok daha yavaş hareket eden cisimler için yaklaşık olarak birdir.) Aşağıdaki eşitlik bir kuvvet tarafından birim zamanda yapılan işi ifade eder: [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/1/d/5/1d5fbd15ce69ae344c06982b62874a7b.png[/IMG] Burada F·v, vektörel skaler çarpımdır. Bu denklem genişletilmiş bir kuvvet yasası için tekrar düzenlenebilir: [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/7/1/4/7149e562e9b4e1a442bb5faee9b6da6f.png[/IMG] Bu eşitlik momentum değişiminin kuvvet doğrultusunda olmasına rağmen, bir kütlenin ivmesinin genel olarak kuvvetin doğrultusunda olmadığını göstermektedir. Buna rağmen eğer hareket eden bir cismin hızı ışık hızından çok düşükse, yukarıdaki eşitlik bilindik F=ma eşitliğine dönüşür. [COLOR="#FF0000"]Açık sistemler[/COLOR] Kütlesi değişen sistemler kapalı sistemler değildir. Örneğin yaktığı yakıtları dışarı püskürterek hareket eden bir roket için, Newton'ın ikinci yasasında kütleyi doğrudan zamanın bir fonksiyonu olarak alarak işe koyulamayız. Bunun nedeni, Kleppner ve Kolenkow 'un An Introduction to Mechanics adlı kitabında ve diğer modern metinlerde verildiği üzere Newton'ın ikinci yasasının temel olarak sadece parçacıklara uygulanabilir olmasıdır. Klasik mekanikte parçacıklar sabit kütleli olarak tanımlanır. Parçacıklar iyi tanımlanmış sistemleri oluşturduğu takdirde, Newton'ın yasası tüm parçacıklar üzerinden bir toplam alınarak genişletilebilir. Bu durumda sistemi oluşturan tüm parçacıklar kütle merkezinde bulunan, kütlesi tüm parçacıkların kütleleri toplamına eşit bir tek parçacıkmış gibi ele alınabilir. İkinci yasayı böylesi genişletilmiş cisimlere uygularken, yasa tamamıyla cismin iyi tanımlanmış parçacıklardan meydana geldiğini kabul eder. Buna rağmen bir roket gibi değişken kütleli sistemler belli sayıdaki parçacıklardan oluşmaz. Böyle sistemler iyi tanımlanmış sistemler değildir. Bu nedenle böyle sistemlere Newton'ın ikinci yasasını doğrudan uygulayamayız. Böyle durumlarda F = dp/dt eşitliğinin dikkatsizce kullanılması yanlış sonuçlar verecektir. Buna rağmen, momentumun korunumunu tüm sisteme uyguladığımızda (örneğin roket ve yakıtı) elde ettiğimiz sonuçlar kesinlikle doğru olacaktır. Son cümlede kullanılan tüm sistem ifadesi genişletilmiş, sabit kütleli ve tüm parçacıkları belirli bir sisteme karşılık gelir. Bu durum, F = dp/dt ifadesinin sadece sabit kütleli sistemler için doğru olduğu anlamına gelir. Buna rağmen yasa F = ma şeklinde ifade edildiğinde, bileşke kuvvet sisteme giren veya çıkan kütlenin ikisinide içerecek şekilde alındığında, kütlenin değişimine aldırmaksızın herhangi bir parçacığın veya sistemin hareketini doğrulukla açıklar. [COLOR="#FF0000"]Newton'un üçüncü yasası: Etki-tepki yasası[/COLOR] “ [COLOR="#FF0000"][SIZE=4][B][U]Lex III: [/U][/B][/SIZE][/COLOR]Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi. ” “ [U][COLOR="#FF0000"][SIZE=4][B]Yasa III: [/B][/SIZE][/COLOR][/U]Her kuvvete karşılık, her zaman eşit ve ters bir tepki kuvveti vardır: veya iki cismin birbirine uyguladığı kuvvetler her zaman eşit ve zıt yönelimlidirler. ” Newton'ın üçüncü yasası. Patencilerin birbirine uyguladıkları kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yönlüdürler. Daha doğrudan bir çeviri şu şekilde yapılabilir: “ [U][COLOR="#FF0000"][B][SIZE=4]YASA III:[/SIZE][/B][/COLOR][/U][COLOR="#FF0000"] Her etki için ona eşit ve zıt yönlü bir tepki vardır: veya iki cismin birbirine uyguladıkları karşılıklı etkiler eşit ve karşıt taraflara yönelimlidirler. — Karşı tarafı iten veya çeken her ne ise, aynı ölçüde karşı taraf tarafından itilir veya çekilir. Eğer parmağınızla bir taşı itiyorsanız, aynı zamanda parmağınız da taş tarafından itilecektir. Eğer bir at, ip ile bağlanmış bir taşı çekiyorsa, at ta eşit olarak taş tarafından geriye doğru çekilecektir: gerilmiş haldeki ip gevşemek için, taşı ata çektiği ölçüde, atı da taşa doğru çekecektir ve birinin ilerlemesini engellediği kadar diğerinin ilerlemesini de engelleyecektir. Eğer bir cisim diğerine çarparsa ve uyguladığı kuvvet diğerinin hareketini değiştirse, kendi hareketi de (ortak baskının eşitliği nedeniyle) aynı miktarda ve karşıt yönde bir değişime uğrayacaktır.Eğer cisimler başka engeller tarafından engellenmiyorsa, bu etkiler tarafından oluşturulan değişimler eşittir, ancak bu eşit miktarda değişen bu nicelikler cisimlerin hızları değil, hareketleridir. Hareketler eşit miktarda değiştiğinden, cisimlerin ters taraflara doğru meydana gelen hız değişimleri birbirleri ile ters orantılıdır. Bu yasa sonraki notlarda ispatlanacağı üzere çekim etkilerinde de yer alır. ”[/COLOR] Alışılmış olduğu üzere Newton yukarıdaki çeviride momentumdan hareket olarak bahsetmiş, "hız" ile "hareket" arasındaki farka dikkat çekmiştir. Newton'ın üçüncü yasası, tüm kuvvetlerin etkileşimler olduğunu söyler -yani tek yönlü kuvvet diye bir şey yoktur. Eğer bir A cismi, bir B cismi üzerine bir kuvvet uyguluyorsa B cismi de aynı anda A üzerine aynı büyüklükte bir kuvvet uygular; öyle ki uygulanan bu kuvvetler aynı doğru üzerinde yer alır. Şekilden görüleceği üzere, patenciler birbirlerine büyüklükleri aynı fakat yönleri ters olan kuvvetler uygular. Uygulanan kuvvetler eşit olmasına rağmen ivmelenmeler eşit değildir: Newton'ın ikinci yasasına göre daha zayıf olan patenci daha büyük bir ivme kazanacaktır. Burada dikkat edilmesi gereken konu etki/tepki çiftinin farklı nesneler üzerine etkidiği ve birbirini yoketmediğidir. Newton'ın üçüncü yasasındaki iki kuvvet aynı tiptedir, örneğin, eğer yol, ivmelenen bir araba lastiği üzerinde ileri yönlü bir sürtünme kuvveti uyguluyorsa (ki bu kuvvet, arabanın hareket etmesini sağlayan kuvvettir), bu sürtünme kuvveti Newton'ın üçüncü yasasına göre aynı zamanda lastikleri yol üzerinde geri iter. Newton üçüncü yasayı, momentumun korunumu yasasını türetmek için kullanmıştır; buna rağmen daha derin bir bakış açısı ile momemtumun korunumu, daha temel bir fikirdir (Galileo dönüşümlerinden Noether teoremi aracılığıyla ispatlanır) ve Newton'ın üçüncü yasasının geçerli olmadığı durumlarda da geçerliliğini korur (örneğin parçacıkların momentum taşıdığı gibi kuvvet alanlarının da momentum taşıması durumunda veya kuantum mekaniğinde). [COLOR="#FF0000"] Önemi ve geçerlilik erimi[/COLOR] Newton yasaları 200 yıldır çeşitli deneyler ve gözlemler ile doğrulanmıştır ve gündelik yaşantımızdaki hızlar ve ölçekler için mükemmel birer yaklaşımdırlar. Newton'un hareket yasaları, yine onun bulduğu evrensel kütleçekim yasası ve kalkülüs'ün matematiksel yöntemleri ile birlikte, ilk kez geniş çaptaki fiziksel olaylar için niceliksel bir açıklama sağlamıştır. Bu üç yasa, gündelik koşullarda makroskopik cisimlerin hareketi için iyi bir yaklaşıklık ile geçerlidirler. Buna rağmen, çok küçük ölçeklerde, çok yüksek hızlarda veya çok güçlü kütleçekimsel alanların varlığında geçerliliklerini yitirirler. Bu nedenle yasalar, bir yarı iletkendeki elektrik iletimi, maddelerin optik özellikleri, relavite hesaba hatılmadan düzenlenen GPS sistemlerindeki hatalar ve süper iletkenlik gibi olayları açıklamakta kullanılamazlar. Bu tip olayların açıklanabilmesi, Genel Görelilik ve Relativistik Kuantum Mekaniği gibi daha karmaşık fiziksel teorileri gerektirir. Kuantum mekaniğinde kuvvet, momentum veya konum gibi kavramlar, bir kuantum durumu üzerine işlem yapan, doğrusal operatörler ile tanımlanır. Işığın hızından çok düşük olan hızlarda, bu operatörler Newton yasalarına indirgenir. Işık hızına yaklaşık hızlarda, bir cisim için kuvvetin o cismin momentumunun zamana göre türevi olduğunu söyleyen ikinci yasa orijinal halini (F = d (p) / dt) korusa da, ikinci yasanın bazı yeni sürümleri (yukarıdaki sabit kütle yaklaşımı gibi) geçerliliklerini koruyamamaktadırlar.[/FONT][/SIZE][/COLOR] [/QUOTE]
Alıntıları ekle...
İsim
Spam kontrolü
En iyi yönetim şekli?
Cevapla
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Fen ve Teknoloji
Newton'un Hareket Yasaları
Top