Forumlar
Yeni Mesajlar
CerezExtra
EĞLENCE ↓
Şans Kurabiyesi
Renk Falınız
ÇerezRADYO
Sevgiliye Özel
ÇerezDERGİ
Hızlı Okuma Testleri
Pratik Çözümler
Yeniler
Yeni Mesajlar
Yeni ürünler
Yeni kaynaklar
Son Aktiviteler
İndir
En son incelemeler
Dükkan
Giriş
Kayıt
Yeniler
Yeni Mesajlar
Menu
Giriş
Kayıt
Uygulamayı yükle
Yükle
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Kontür İntegrali Yöntemi - Kontür İntegrali Yöntemi Konu Anlatım
JavaScript devre dışı bırakıldı. Daha iyi bir deneyim için, devam etmeden önce lütfen tarayıcınızda JavaScript'i etkinleştirin.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Konuya cevap yaz
Mesaj
<blockquote data-quote="BeReNN" data-source="post: 388160" data-attributes="member: 70294"><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/d/4/1/d418846958f8aee88c5e7db1f7c24f37.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> 'ye eşittir böylece integralin değeri</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/2/5/b/25b6cd776e899e893df11451e2a86f4a.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> olur.</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span><span style="color: #000000"></span></strong></p><p><strong><span style="color: #000000">Örnek (IV) – dallanma kesikleri </span><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/d/c/9/dc99a1d7427f63e241bd5f4b2bf833dc.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">integraline bakalım. Şu karmaşık integrali formüle ederek başlayabiliriz:</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/9/4/9/949c96d306b2ed6066d5991e5bffa1d1.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> <img src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/Keyhole_contour.svg/180px-Keyhole_contour.svg.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">Yine ilişkin kalıntıları elde etmek için Cauchy integral formülü veya kalıntı teoremini kullanabiliriz. Ancak, burada dikkat edilmesi gereken nokta <em>z</em>1/2=<em>e</em>1/2.Log(<em>z</em>) olmasıdır böylece <em>z</em>1/2 'nin dallanma kesiği vardır. Bu da seçtiğimiz <em>C</em> kontürünü etkiler. Normalde, logaritma dallanma kesiği negatif gerçel eksen olarak tanımlanır; ancak, bu da integralin hesabını biraz daha karışık hale getirir. Bu yüzden, dallanma kesiğini pozitif eksen olarak alıyoruz.</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">O zaman, orijinde ε yarıçaplı bir çemberle başlayan, bu çemberden uzayarak pozitif gerçel eksene oldukça yakın ve paralel olan ancak eksene dokanmayan sonra da saat yönünün tersi yönde ufak çemberden daha büyük yarıçapta bir döngü (neredeyse tam bir çember) yapıp tekrar pozitif eksene parallel bir şekilde (ancak bu sefer negatif eksen yönünde) ufak çemberle birleşen ve<em>anahtar deliği kontürü</em> adı verilen kontürü kullanalım.</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><em>z</em> = -2 ve <em>z</em> = -4 büyük çemberin içindeler. Bunlar kalan iki kutuptur ve integrandın paydasını çarpanlara ayırarak elde edilebilir. <em>z</em> = 0 'daki kutuptan orijin etrafında tur yapılarak kaçınılmıştır.</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">γ, ε yarıçaplı ufak çember, Γ ise <em>R</em> yarıçaplı büyük çember olsun. O zaman,</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/5/8/8/588d6b5abaf8da54854a7b281b8f6a5f.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> </span></strong></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="BeReNN, post: 388160, member: 70294"] [B][COLOR=RoyalBlue] [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/d/4/1/d418846958f8aee88c5e7db1f7c24f37.png[/IMG] 'ye eşittir böylece integralin değeri [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/2/5/b/25b6cd776e899e893df11451e2a86f4a.png[/IMG] olur. [/COLOR][COLOR=#000000] Örnek (IV) – dallanma kesikleri [/COLOR][COLOR=RoyalBlue] [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/d/c/9/dc99a1d7427f63e241bd5f4b2bf833dc.png[/IMG] integraline bakalım. Şu karmaşık integrali formüle ederek başlayabiliriz: [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/9/4/9/949c96d306b2ed6066d5991e5bffa1d1.png[/IMG] [IMG]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/Keyhole_contour.svg/180px-Keyhole_contour.svg.png[/IMG] Yine ilişkin kalıntıları elde etmek için Cauchy integral formülü veya kalıntı teoremini kullanabiliriz. Ancak, burada dikkat edilmesi gereken nokta [I]z[/I]1/2=[I]e[/I]1/2.Log([I]z[/I]) olmasıdır böylece [I]z[/I]1/2 'nin dallanma kesiği vardır. Bu da seçtiğimiz [I]C[/I] kontürünü etkiler. Normalde, logaritma dallanma kesiği negatif gerçel eksen olarak tanımlanır; ancak, bu da integralin hesabını biraz daha karışık hale getirir. Bu yüzden, dallanma kesiğini pozitif eksen olarak alıyoruz. O zaman, orijinde ε yarıçaplı bir çemberle başlayan, bu çemberden uzayarak pozitif gerçel eksene oldukça yakın ve paralel olan ancak eksene dokanmayan sonra da saat yönünün tersi yönde ufak çemberden daha büyük yarıçapta bir döngü (neredeyse tam bir çember) yapıp tekrar pozitif eksene parallel bir şekilde (ancak bu sefer negatif eksen yönünde) ufak çemberle birleşen ve[I]anahtar deliği kontürü[/I] adı verilen kontürü kullanalım. [I]z[/I] = -2 ve [I]z[/I] = -4 büyük çemberin içindeler. Bunlar kalan iki kutuptur ve integrandın paydasını çarpanlara ayırarak elde edilebilir. [I]z[/I] = 0 'daki kutuptan orijin etrafında tur yapılarak kaçınılmıştır. γ, ε yarıçaplı ufak çember, Γ ise [I]R[/I] yarıçaplı büyük çember olsun. O zaman, [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/5/8/8/588d6b5abaf8da54854a7b281b8f6a5f.png[/IMG] [/COLOR][/B] [/QUOTE]
Alıntıları ekle...
İsim
Spam kontrolü
Sarı kırmızı renkleri ile ünlü futbol takımımız?
Cevapla
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Kontür İntegrali Yöntemi - Kontür İntegrali Yöntemi Konu Anlatım
Top