Forumlar
Yeni Mesajlar
CerezExtra
EĞLENCE ↓
Şans Kurabiyesi
Renk Falınız
ÇerezRADYO
Sevgiliye Özel
ÇerezDERGİ
Hızlı Okuma Testleri
Pratik Çözümler
Yeniler
Yeni Mesajlar
Yeni ürünler
Yeni kaynaklar
Son Aktiviteler
İndir
En son incelemeler
Dükkan
Giriş
Kayıt
Yeniler
Yeni Mesajlar
Menu
Giriş
Kayıt
Uygulamayı yükle
Yükle
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Kontür İntegrali Yöntemi - Kontür İntegrali Yöntemi Konu Anlatım
JavaScript devre dışı bırakıldı. Daha iyi bir deneyim için, devam etmeden önce lütfen tarayıcınızda JavaScript'i etkinleştirin.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Konuya cevap yaz
Mesaj
<blockquote data-quote="BeReNN" data-source="post: 388153" data-attributes="member: 70294"><p><strong><span style="color: RoyalBlue">yazılabilir. Şimdi, </span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/5/2/6/526d37417f58af4878ddb514d34b4c38.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> </span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">Böylece; </span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/4/e/a/4eababf7fb3ceab76df342201a997c68.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> </span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">Böylece aynı sonucu elde etmiş olduk.</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span><span style="color: #000000">Kontür notu </span><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">Bir yandan, diğer tekilliği, yani -i 'yi, de çevreleyecek bir yarım çember alınıp alınamayacağı sorusu da sorulabilir. Gerçel eksendeki integrali doğru yönde elde etmek için, kontür saat yönünde olmalıdır; yani integralin tamamiyle işaretini değiştiren negatif yönde olmalıdır.</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">Bu serilerle kalıntılar yönteminin kullanımını etkilemez.</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span><span style="color: #000000">Örnek(II) Cauchy dağılımı </span><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">Olasılık kuramında Cauchy dağılımının karakteristik fonksiyonunun skaler bir katı olarak karşımıza çıkan</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/9/2/1/921728d657b037d87dd2ecdc75d87abb.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> <img src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/ContourDiagram.png/250px-ContourDiagram.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue">integrali basit hesabın tekniklerine karşı koymaktadır. Bu integrali, gerçel doğru üzerinde -<em>a</em> 'dan <em>a</em> 'ya ve daha sonra da 0 merkezli yarım çember üzerinde saat yönünün tersine <em>a</em> 'dan -<em>a</em> 'ya giden bir <em>C</em> kontürü boyuncaki kontür integrallerinin limiti olarak bulacağız. <em>a</em>, 1'den büyük olsun böylece sanal birim <em>i</em> eğrinin iç tarafnda kalsın. O zaman kontür integrali şudur:</span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/1/7/a/17aa99812dd756edf286f4c8a551f2bc.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> </span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"></span></strong></p><p><strong><span style="color: RoyalBlue"><em>e</em><em>itz</em> bir tam fonksiyon olduğundan (karmaşık düzlemin herhangi bir noktasında tekilliği yok), bu fonksiyonun tekillikleri payda <em>z</em>2 + 1 'in 0 olduğu yerlerde olacaktır. <em>z</em>2 + 1 = (<em>z</em> + <em>i</em>)(<em>z</em> - <em>i</em>) olduğu için, bu da sadece <em>z</em> = <em>i</em> veya <em>z</em> = -<em>i</em> 'de olacaktır. Bu noktalardan sadece bir tanesi bu kontürün sınırladığı bölgede kalacaktır. <em>f</em>(<em>z</em>) 'nin <em>z</em> = <em>i</em> 'deki kalıntısı şu şekildedir:</span></strong></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="BeReNN, post: 388153, member: 70294"] [B][COLOR=RoyalBlue]yazılabilir. Şimdi, [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/5/2/6/526d37417f58af4878ddb514d34b4c38.png[/IMG] Böylece; [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/4/e/a/4eababf7fb3ceab76df342201a997c68.png[/IMG] Böylece aynı sonucu elde etmiş olduk. [/COLOR][COLOR=#000000]Kontür notu [/COLOR][COLOR=RoyalBlue] Bir yandan, diğer tekilliği, yani -i 'yi, de çevreleyecek bir yarım çember alınıp alınamayacağı sorusu da sorulabilir. Gerçel eksendeki integrali doğru yönde elde etmek için, kontür saat yönünde olmalıdır; yani integralin tamamiyle işaretini değiştiren negatif yönde olmalıdır. Bu serilerle kalıntılar yönteminin kullanımını etkilemez. [/COLOR][COLOR=#000000]Örnek(II) Cauchy dağılımı [/COLOR][COLOR=RoyalBlue] Olasılık kuramında Cauchy dağılımının karakteristik fonksiyonunun skaler bir katı olarak karşımıza çıkan [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/9/2/1/921728d657b037d87dd2ecdc75d87abb.png[/IMG] [IMG]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/ContourDiagram.png/250px-ContourDiagram.png[/IMG] integrali basit hesabın tekniklerine karşı koymaktadır. Bu integrali, gerçel doğru üzerinde -[I]a[/I] 'dan [I]a[/I] 'ya ve daha sonra da 0 merkezli yarım çember üzerinde saat yönünün tersine [I]a[/I] 'dan -[I]a[/I] 'ya giden bir [I]C[/I] kontürü boyuncaki kontür integrallerinin limiti olarak bulacağız. [I]a[/I], 1'den büyük olsun böylece sanal birim [I]i[/I] eğrinin iç tarafnda kalsın. O zaman kontür integrali şudur: [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/1/7/a/17aa99812dd756edf286f4c8a551f2bc.png[/IMG] [I]e[/I][I]itz[/I] bir tam fonksiyon olduğundan (karmaşık düzlemin herhangi bir noktasında tekilliği yok), bu fonksiyonun tekillikleri payda [I]z[/I]2 + 1 'in 0 olduğu yerlerde olacaktır. [I]z[/I]2 + 1 = ([I]z[/I] + [I]i[/I])([I]z[/I] - [I]i[/I]) olduğu için, bu da sadece [I]z[/I] = [I]i[/I] veya [I]z[/I] = -[I]i[/I] 'de olacaktır. Bu noktalardan sadece bir tanesi bu kontürün sınırladığı bölgede kalacaktır. [I]f[/I]([I]z[/I]) 'nin [I]z[/I] = [I]i[/I] 'deki kalıntısı şu şekildedir:[/COLOR][/B] [/QUOTE]
Alıntıları ekle...
İsim
Spam kontrolü
Sarı kırmızı renkleri ile ünlü futbol takımımız?
Cevapla
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Kontür İntegrali Yöntemi - Kontür İntegrali Yöntemi Konu Anlatım
Top