Forumlar
Yeni Mesajlar
CerezExtra
EĞLENCE ↓
Şans Kurabiyesi
Renk Falınız
ÇerezRADYO
Sevgiliye Özel
ÇerezDERGİ
Hızlı Okuma Testleri
Pratik Çözümler
Yeniler
Yeni Mesajlar
Yeni ürünler
Yeni kaynaklar
Son Aktiviteler
İndir
En son incelemeler
Dükkan
Giriş
Kayıt
Yeniler
Yeni Mesajlar
Menu
Giriş
Kayıt
Uygulamayı yükle
Yükle
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Doğrusal denklem dizgesi
JavaScript devre dışı bırakıldı. Daha iyi bir deneyim için, devam etmeden önce lütfen tarayıcınızda JavaScript'i etkinleştirin.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Konuya cevap yaz
Mesaj
<blockquote data-quote="Suskun" data-source="post: 381187" data-attributes="member: 21093"><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><p style="text-align: center"><span style="color: #FF0000"><span style="font-size: 15px"><strong>Doğrusal denklem dizgesi</strong></span></span></p></span></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></p></span></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cd/Secretsharing-3-point.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></p><p><span style="color: #FF0000">Üç bilinmeyenli ve üç doğrusal denklemli bir doğrusal denklem dizgesi geometrik olarak üç boyutta üç düzeyin kesişmesi şeklinde görülür. Eğer bir çözüm bulunuyorsa, bu çözüm üç düzeyin kesişme noktasındadır.</span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Doğrusal denklem dizgesi, birkaç tane aynı tip değişkenleri içeren birkaç tane doğrusal denklemlerin oluşturduğu topluluktur. Örneğin:</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/3/0/2/3022bc73f35fcf42b937c75f6c32fcc0.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Burada üç çeşit değişken x1, x2 ile x3 bulunur ve bu üç değişken üç ayrı doğrusal denklem içindedir ve böylece doğrusal denklemler (sistemi) dizge elde edilir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Bir doğrusal dizgenin çözümü bilinmeyen değişkenlere, tüm doğrusal denklemleri aynı zamanda tatmin eden, reel sayıların tahsis edilmesidir. Yukarıdaki denklemler dizgesi için çözüm kümesi bulunur ve bu</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/3/1/7/317565217242fd1ea8c9520401c0c3f2.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">olur.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Doğrusal denklem dizgeleri mühendislik, fizik, kimya, bilgisayar bilimi ve ekonomide pek çok uygulama alanı bulur.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000">Genel şekil </span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">n bilinmeyen değişkenli m sayıda doğrusal denklemden oluşan bir doğrusal denklen dizgesi genel olarak şöyle yazılabilir:</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/0/3/d/03d6880b95b1cdd877c18a676ffb1739.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Burada <img src="http://upload.wikimedia.org/math/c/2/b/c2b0e0f42a555877ce2f8b3e70665f33.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" />tane bilinmeyen değişkendir.<img src="http://upload.wikimedia.org/math/b/b/2/bb2e29f345710185429f7090ce3d3c44.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> bu değişkenlerin katsayılarıdır. Her katsayının altında bulunan ilk sayı denklem sayısına ve ikincisi değişken tipinin sayısına tekabül eder; örneğin a(31) üçüncü denklemdeki birinci değişken x1'in katsayısıdır.<img src="http://upload.wikimedia.org/math/9/e/6/9e623f8c40c0163334c60e2882212d32.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> terimleri ise her denklem için sabit terimleri verir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Çok kere katsayılar ve bilinmeyen değişkenler reel sayılardır. Fakat ileri matematikte bunlar karmaşık sayılar, tam sayılar, polinomlar ve hatta soyut cebirsel yapılar bile olabilirler.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000"><span style="font-size: 15px">Vektör denklemi</span> </span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Bu genel doğrusal denklemler dizgesini uygun bir şekilde ifade edilmesi vektörler halinde olur: Bu ifade şeklinde her bir değişken bir doğrusal bileşimde bir ağırlık olarak bir sütun vektör ile ifade edilmektedir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/7/0/0/70027b64eee94f04f5b6ffdc37b29fe1.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: #FF0000">Matris denklemi </span></span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Vektör denklemine aynen tekabül eden ve matriks kullanılarak ifade edilen genel doğrusal denklemler dizgesi şu şekilde ifade edilir:<img src="http://upload.wikimedia.org/math/2/9/9/299e5c6fa6afd1ff13210c9a5d905971.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">burada A m×n matrisi, x içinde n tane ifade bulunan bir sütun vektörü ve b içinde m tane sabit ifade olan bir sütun vektörü olur.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/a/9/a/a9a94e774108af9d59d2f165fdb99dce.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Suskun, post: 381187, member: 21093"] [COLOR="#0000CD"][SIZE=4][FONT=Comic Sans MS][CENTER][COLOR="#FF0000"][SIZE=4][B]Doğrusal denklem dizgesi[/B][/SIZE][/COLOR] [IMG]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cd/Secretsharing-3-point.png[/IMG][/CENTER] [COLOR="#FF0000"]Üç bilinmeyenli ve üç doğrusal denklemli bir doğrusal denklem dizgesi geometrik olarak üç boyutta üç düzeyin kesişmesi şeklinde görülür. Eğer bir çözüm bulunuyorsa, bu çözüm üç düzeyin kesişme noktasındadır.[/COLOR] Doğrusal denklem dizgesi, birkaç tane aynı tip değişkenleri içeren birkaç tane doğrusal denklemlerin oluşturduğu topluluktur. Örneğin: [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/3/0/2/3022bc73f35fcf42b937c75f6c32fcc0.png[/IMG] Burada üç çeşit değişken x1, x2 ile x3 bulunur ve bu üç değişken üç ayrı doğrusal denklem içindedir ve böylece doğrusal denklemler (sistemi) dizge elde edilir. Bir doğrusal dizgenin çözümü bilinmeyen değişkenlere, tüm doğrusal denklemleri aynı zamanda tatmin eden, reel sayıların tahsis edilmesidir. Yukarıdaki denklemler dizgesi için çözüm kümesi bulunur ve bu [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/3/1/7/317565217242fd1ea8c9520401c0c3f2.png[/IMG] olur. Doğrusal denklem dizgeleri mühendislik, fizik, kimya, bilgisayar bilimi ve ekonomide pek çok uygulama alanı bulur. [COLOR="#FF0000"]Genel şekil [/COLOR] n bilinmeyen değişkenli m sayıda doğrusal denklemden oluşan bir doğrusal denklen dizgesi genel olarak şöyle yazılabilir: [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/0/3/d/03d6880b95b1cdd877c18a676ffb1739.png[/IMG] Burada [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/c/2/b/c2b0e0f42a555877ce2f8b3e70665f33.png[/IMG]tane bilinmeyen değişkendir.[IMG]http://upload.wikimedia.org/math/b/b/2/bb2e29f345710185429f7090ce3d3c44.png[/IMG] bu değişkenlerin katsayılarıdır. Her katsayının altında bulunan ilk sayı denklem sayısına ve ikincisi değişken tipinin sayısına tekabül eder; örneğin a(31) üçüncü denklemdeki birinci değişken x1'in katsayısıdır.[IMG]http://upload.wikimedia.org/math/9/e/6/9e623f8c40c0163334c60e2882212d32.png[/IMG] terimleri ise her denklem için sabit terimleri verir. Çok kere katsayılar ve bilinmeyen değişkenler reel sayılardır. Fakat ileri matematikte bunlar karmaşık sayılar, tam sayılar, polinomlar ve hatta soyut cebirsel yapılar bile olabilirler. [COLOR="#FF0000"][SIZE=4]Vektör denklemi[/SIZE] [/COLOR] Bu genel doğrusal denklemler dizgesini uygun bir şekilde ifade edilmesi vektörler halinde olur: Bu ifade şeklinde her bir değişken bir doğrusal bileşimde bir ağırlık olarak bir sütun vektör ile ifade edilmektedir. [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/7/0/0/70027b64eee94f04f5b6ffdc37b29fe1.png[/IMG] [SIZE=4][COLOR="#FF0000"]Matris denklemi [/COLOR][/SIZE] Vektör denklemine aynen tekabül eden ve matriks kullanılarak ifade edilen genel doğrusal denklemler dizgesi şu şekilde ifade edilir:[IMG]http://upload.wikimedia.org/math/2/9/9/299e5c6fa6afd1ff13210c9a5d905971.png[/IMG] burada A m×n matrisi, x içinde n tane ifade bulunan bir sütun vektörü ve b içinde m tane sabit ifade olan bir sütun vektörü olur. [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/a/9/a/a9a94e774108af9d59d2f165fdb99dce.png[/IMG][/FONT][/SIZE][/COLOR] [/QUOTE]
Alıntıları ekle...
İsim
Spam kontrolü
En iyi yönetim şekli?
Cevapla
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Doğrusal denklem dizgesi
Top