• Merhaba Ziyaretçi.
    "Hoşgeldin sonbahar "
    konulu yarışma düzenlendi. İlgili konuya BURADAN ulaşabilirsiniz. Sizi de bu yarışmada katilmanizi bekliyoruz...

Cebirsel geometri

Suskun

V.I.P
V.I.P

Cebirsel geometri

Cebirsel geometri, matematiğin bir dalıdır. Adından anlaşılabileceği gibi, soyut cebirin, özellikle değişmeli cebirin yöntemleri ile geometrinin dili ve problemlerini biraraya getirir. Çağdaş matematik içerisinde merkezi bir rol üstlenmesinin yanında, karmaşık analiz, topoloji, sayılar kuramı gibi matematiğin diğer dallarıyla yakın ilişkisi vardır.

Cebirsel geometrinin ilgilendiği temel nesneler cebirsel varyetelerdir. Bunlar geometrik nesne olarak polinom denklem sistemlerinin çözüm kümeleridir. Doğrular, çemberler, paraboller, kelebek eğrileri, Cassini ovallerini içeren düzlem cebirsel eğrileri, cebirsel varyetelerin en çok incelenmiş sınıfları arasındadır. Düzlemin bir noktası için, eğer koordinatları bir polinom denklem sistemini sağlıyor ise, bir cebirsel eğri üzerindedir denir.

Polinomların ortak sıfır kümeleri


Klasik cebirsel geometrinin ilgilendiği temel nesneler, polinomların bir kümesinin ortak sıfır kümeleridir, yani kümedeki bütün polinomların kökü olan noktaların kümeleridir. Örneğin 3 boyutlu R3 uzayında bir küre,

8def08202fd6e920e5fe03b76708822f.png


denklemini sağlayan (x, y, z) noktalarının kümesi olarak tanımlanabilir. Yine 3 boyutlu R3 uzayında bir çember,

2e2a96eaa39241b282cf07161f28da3a.png

771a9353e8719692503c3b641f7f736e.png

denklem sistemini sağlayan (x, y, z) noktalarının kümesi olarak tanımlanabilir.
 
Geri
Top