Forumlar
Yeni Mesajlar
CerezExtra
EĞLENCE ↓
Şans Kurabiyesi
Renk Falınız
ÇerezRADYO
Sevgiliye Özel
ÇerezDERGİ
Hızlı Okuma Testleri
Pratik Çözümler
Yeniler
Yeni Mesajlar
Yeni ürünler
Yeni kaynaklar
Son Aktiviteler
İndir
En son incelemeler
Dükkan
Giriş
Kayıt
Yeniler
Yeni Mesajlar
Menu
Giriş
Kayıt
Uygulamayı yükle
Yükle
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler
JavaScript devre dışı bırakıldı. Daha iyi bir deneyim için, devam etmeden önce lütfen tarayıcınızda JavaScript'i etkinleştirin.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Konuya cevap yaz
Mesaj
<blockquote data-quote="Suskun" data-source="post: 321074" data-attributes="member: 21093"><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"><strong><u><p style="text-align: center"><span style="font-size: 15px"><span style="color: red">Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler</span></span></p><p></u></strong></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue">Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler; a, b € R ve a≠0 olmak üzere, "ax + b = 0" cebirsel ifadeleridir. Bu eşitlikte ki "x"e bilinmeyen, a ve b'ye de katsayı denir. a ve b, sabit katsayılardır.</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"><span style="color: red">Denklemin Çözüm Kümesi </span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue">Denklemi oluşturan bilinmeyen değerlerine "denklemin kökü", köklerin oluşturduğu kümeye ise "denklemin çözüm kümesi" denir. Denklem çözülürken şu sıralamayla çözülür:</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 1. Bir eşitliğin iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya iki tarafından aynı sayı çıkarılabilir.</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 2. Bir eşitliğin iki tarafı aynı sayıla çarpılabilir veya iki tarafı sıfırdan farklı bir sayıya bölünebilir.</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 3. Eşitliğin diğer tarafına geçen terim işaret değiştirir</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 4. Bilinenler, eşitliğin bir tarafına, bilinmeyenler bir tarafına toplanır.</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue">Buna göre;ax + b= 0 → ax = -b → x= "-b/a"dır.</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"><span style="color: red"><u>Örnek Çözümler </u></span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"><span style="color: red"> * "2x + 5 = -3" denkleminin çözüm kümesini bulalım;</span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 1. 2x + 5 = -3</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 2. 2x = -3 -5</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 3. 2x = -8</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 4. (2x/2) = (-8/2)</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 5. x = "-4" → Ç={-4} olur.</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"><span style="color: red"> * 7x + 9 = 2(x + 2) denkleminin çözüm kümesini bulalım;</span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 1. 7x + 9 = 2x + 4</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 2. 7x - 2x = +4 -9</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 3. 5x = -5</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 4. (5x/5) = (-5/5)</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 5. x = "-1"→ Ç={-1} olur.</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"><span style="color: red"> * 3x - 7 = 11 denkleminin çözüm kümesini bulalım;</span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 1. 3x - 7 = 11</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 2. 3x = 11 + 7</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 3. 3x = 18</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 4. (3x/3) = (18/3)</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 5. x = "6" → Ç={6} olur.</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"><span style="color: red">Hayatımızda Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin İşlevi</span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue">Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler problemleri ile hayatımızda bu denklemler, önemli bir yer tutar. Örneğin; dengede olan bir terazinin diğer kefesindeki ağırlığı vs. birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ile bulabiliriz. Öte yandan birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler problemleri ile, matematikde de önemli yer tutarlar. Örneğin;</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"><span style="color: red"> * "Üç katının 5 fazlası 11 olan sayı kaçtır?" probleminde ilk önce denklem diline çevirmek önemlidir. Çözümü;</span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 1. 3x + 5 = 11</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 2. 3x = 11 - 5</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 3. 3x = 6</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 4. x ={2} olur.</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"><span style="color: red">Günlük hayattan bir örnek problem de verebiliriz;</span></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> * "Bir sınıftaki öğrenciler 2'şer oturunca 10 öğrenci ayakta kalıyor. 3'er olarak oturunca 3 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır?" probleminin çözümü;</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 1. 2x + 10 = 3(x-3)</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 2. 2x + 10 = 3x - 9</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 3. 2x - 3x = -10 -9</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 4. -x = -19</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"> 5. x ={19} olur.</span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue"></span></span></span></p><p><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="font-size: 15px"><span style="color: blue">19.2=38 38+10=48 olacaktır</span></span></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Suskun, post: 321074, member: 21093"] [FONT="Comic Sans MS"][SIZE=4][COLOR="blue"] [B][U][CENTER][SIZE=4][COLOR="red"]Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler[/COLOR][/SIZE][/CENTER][/U][/B] Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler; a, b € R ve a≠0 olmak üzere, "ax + b = 0" cebirsel ifadeleridir. Bu eşitlikte ki "x"e bilinmeyen, a ve b'ye de katsayı denir. a ve b, sabit katsayılardır. [COLOR="red"]Denklemin Çözüm Kümesi [/COLOR] Denklemi oluşturan bilinmeyen değerlerine "denklemin kökü", köklerin oluşturduğu kümeye ise "denklemin çözüm kümesi" denir. Denklem çözülürken şu sıralamayla çözülür: 1. Bir eşitliğin iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya iki tarafından aynı sayı çıkarılabilir. 2. Bir eşitliğin iki tarafı aynı sayıla çarpılabilir veya iki tarafı sıfırdan farklı bir sayıya bölünebilir. 3. Eşitliğin diğer tarafına geçen terim işaret değiştirir 4. Bilinenler, eşitliğin bir tarafına, bilinmeyenler bir tarafına toplanır. Buna göre;ax + b= 0 → ax = -b → x= "-b/a"dır. [COLOR="red"][U]Örnek Çözümler [/U][/COLOR] [COLOR="red"] * "2x + 5 = -3" denkleminin çözüm kümesini bulalım;[/COLOR] 1. 2x + 5 = -3 2. 2x = -3 -5 3. 2x = -8 4. (2x/2) = (-8/2) 5. x = "-4" → Ç={-4} olur. [COLOR="red"] * 7x + 9 = 2(x + 2) denkleminin çözüm kümesini bulalım;[/COLOR] 1. 7x + 9 = 2x + 4 2. 7x - 2x = +4 -9 3. 5x = -5 4. (5x/5) = (-5/5) 5. x = "-1"→ Ç={-1} olur. [COLOR="red"] * 3x - 7 = 11 denkleminin çözüm kümesini bulalım;[/COLOR] 1. 3x - 7 = 11 2. 3x = 11 + 7 3. 3x = 18 4. (3x/3) = (18/3) 5. x = "6" → Ç={6} olur. [COLOR="red"]Hayatımızda Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin İşlevi[/COLOR] Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler problemleri ile hayatımızda bu denklemler, önemli bir yer tutar. Örneğin; dengede olan bir terazinin diğer kefesindeki ağırlığı vs. birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ile bulabiliriz. Öte yandan birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler problemleri ile, matematikde de önemli yer tutarlar. Örneğin; [COLOR="red"] * "Üç katının 5 fazlası 11 olan sayı kaçtır?" probleminde ilk önce denklem diline çevirmek önemlidir. Çözümü;[/COLOR] 1. 3x + 5 = 11 2. 3x = 11 - 5 3. 3x = 6 4. x ={2} olur. [COLOR="red"]Günlük hayattan bir örnek problem de verebiliriz;[/COLOR] * "Bir sınıftaki öğrenciler 2'şer oturunca 10 öğrenci ayakta kalıyor. 3'er olarak oturunca 3 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır?" probleminin çözümü; 1. 2x + 10 = 3(x-3) 2. 2x + 10 = 3x - 9 3. 2x - 3x = -10 -9 4. -x = -19 5. x ={19} olur. 19.2=38 38+10=48 olacaktır[/COLOR][/SIZE][/FONT] [/QUOTE]
Alıntıları ekle...
İsim
Spam kontrolü
Atatürk'ün doğduğu şehir?
Cevapla
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler
Top