Almaşık seri

Suskun

V.I.P
V.I.P


Matematikte almaşık seri,

f7f68a3582cb8a74aebeb03007870273.png


biçimli bir sonsuz seridir, burada her n için an ≥ 0 (veya an ≤ 0). Bu tür bir sonsuz toplam almaşık toplam olarak adlandırılır. Eğer an terimleri monoton şekilde sıfıra yakınsıyorsa, almaşık seri yakınsar. Bir almaşık seriyi ilk n terimi için kısmi toplamına denk saymaktan kaynaklanan E hatası |E|<|an+1| olarak verilir.

Bir serinin yakınsaması için yeterli bir şart, onun mutlak yakınsama göstermesidir. Ancak, bu genelde fazla kuvvetli bir şarttır, bu gerekli değildir. Örneğin, şu harmonik seri

54a4124295543ce7453eecb1422a2607.png


ıraksar, buna karşın onun almaşık biçimi
0c6db5798e1c0ddd3e5b6784730b261d.png


2'nin doğal logaritmasına yakınsar.
 
Top