Forumlar
Yeni Mesajlar
CerezExtra
EĞLENCE ↓
Şans Kurabiyesi
Renk Falınız
ÇerezRADYO
Sevgiliye Özel
ÇerezDERGİ
Hızlı Okuma Testleri
Pratik Çözümler
Yeniler
Yeni Mesajlar
Yeni ürünler
Yeni kaynaklar
Son Aktiviteler
İndir
En son incelemeler
Dükkan
Giriş
Kayıt
Yeniler
Yeni Mesajlar
Menu
Giriş
Kayıt
Uygulamayı yükle
Yükle
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Adi diferansiyel denklemler
JavaScript devre dışı bırakıldı. Daha iyi bir deneyim için, devam etmeden önce lütfen tarayıcınızda JavaScript'i etkinleştirin.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Konuya cevap yaz
Mesaj
<blockquote data-quote="Suskun" data-source="post: 376453" data-attributes="member: 21093"><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000">Matematikte bir adi diferansiyel denklem (veya ODE - Ordinary Differential Equation) sadece bir bagimsiz degiskene bagli fonksiyonlar ve bu fonskiyonlarin turev(ler)ini iceren bir bagintidir.</span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000"></span></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Basit bir örnek Newton'un ikinci yasası olan hareketin diferansiyel eşitliği şöyledir;</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><img src="http://upload.wikimedia.org/math/0/d/2/0d2f6c56093268f295f6674dca4560d0.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">m kütle parçasının hareketi için F kuvveti x(t) parçasının t anındaki fonksiyonu olan x(t) eşitliğin her iki tarafında diferansiyel denklen uygulanarak F(x(t)) elde edilir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Adi diferansiyel denklemler birkaç bağımsız değişken içerebilen Kısmi diferansiyel denklemlerden ayırt edilmelidir.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Kısmi diferansiyel denklemler birçok farklı içeriği olan geometrik, mekanik, astronomik gibi alanları içerir. Newton, Leibniz, Bernoulli, Riccati, Clairaut, d'Alembert ve Euler gibi birçok tanınmış matematikçi bu alanlara katkıda bulunmak için diferansiyel denklemler üzerinde çalışmalar yaptı.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Çalışmaların çoğu kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü için yapıldı. Bunun sonucunda lineer eşitlikler analitik metodlarla çözülebildi. Günümüzde mevcut olan diferansiyel denklemlerin çoğu lineer olmayandır ve birkaç özel metodla çözümü tam olarak mümkün değildir. Yaklaşık çözümlere bilgisayar yaklaşımları kullanılarak ulaşılır. (numerik adi diferansiyel denklemlere bakın).</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000"><img src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Parabolic_trajectory.svg/641px-Parabolic_trajectory.svg.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></p></span></span></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"><span style="color: #FF0000">Tanktan atılan bir merminin yolu belirli bir eğim çizerek gider. Bu eğri Newton'un ikinci kanununa göre basit diferansiyel denklemdir.</span></p><p></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Tek değişkenli fonksiyonların türevlerini ilişkilendiren diferansiyel denklem çeşididir. Adi diferansiyel denklemler adı daha yaygındır. Kapalı olarak<img src="http://upload.wikimedia.org/math/5/c/2/5c2c4422a09f2b3ee819cdc00b880baf.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /> şeklinde gösterilirler. Bu ifadede n denklemin derecesini gosterir. Denklemler yapilarina gore dogrusal veya dogrusal olmayan seklinde tasnif edilebilirler. Eğer f(x) sıfıra eşitse, homojen diferansiyel denklemi, değilse homojen olmayan olarak ikiye ayrılırlar.</span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'"></span></span></span></p><p><span style="color: #0000CD"><span style="font-size: 15px"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'">Bir diferansiyel denklemin çözümü sonsuz sayıdadır, ancak başlangıç koşulları veya sınır değerleri verilerek çözümde teklik sağlanır. Her bir türetme bir belirsizlik yaratacağından denklemin çözümünün tekliği için, denklemin derecesinden kucuk olmak kaydiyla, türev sayısı kadar</span></span></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Suskun, post: 376453, member: 21093"] [COLOR="#0000CD"][SIZE=4][FONT=Comic Sans MS] [COLOR="#FF0000"]Matematikte bir adi diferansiyel denklem (veya ODE - Ordinary Differential Equation) sadece bir bagimsiz degiskene bagli fonksiyonlar ve bu fonskiyonlarin turev(ler)ini iceren bir bagintidir. [/COLOR] Basit bir örnek Newton'un ikinci yasası olan hareketin diferansiyel eşitliği şöyledir; [IMG]http://upload.wikimedia.org/math/0/d/2/0d2f6c56093268f295f6674dca4560d0.png[/IMG] m kütle parçasının hareketi için F kuvveti x(t) parçasının t anındaki fonksiyonu olan x(t) eşitliğin her iki tarafında diferansiyel denklen uygulanarak F(x(t)) elde edilir. Adi diferansiyel denklemler birkaç bağımsız değişken içerebilen Kısmi diferansiyel denklemlerden ayırt edilmelidir. Kısmi diferansiyel denklemler birçok farklı içeriği olan geometrik, mekanik, astronomik gibi alanları içerir. Newton, Leibniz, Bernoulli, Riccati, Clairaut, d'Alembert ve Euler gibi birçok tanınmış matematikçi bu alanlara katkıda bulunmak için diferansiyel denklemler üzerinde çalışmalar yaptı. Çalışmaların çoğu kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü için yapıldı. Bunun sonucunda lineer eşitlikler analitik metodlarla çözülebildi. Günümüzde mevcut olan diferansiyel denklemlerin çoğu lineer olmayandır ve birkaç özel metodla çözümü tam olarak mümkün değildir. Yaklaşık çözümlere bilgisayar yaklaşımları kullanılarak ulaşılır. (numerik adi diferansiyel denklemlere bakın). [CENTER][COLOR="#FF0000"][IMG]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Parabolic_trajectory.svg/641px-Parabolic_trajectory.svg.png[/IMG] Tanktan atılan bir merminin yolu belirli bir eğim çizerek gider. Bu eğri Newton'un ikinci kanununa göre basit diferansiyel denklemdir.[/COLOR][/CENTER] Tek değişkenli fonksiyonların türevlerini ilişkilendiren diferansiyel denklem çeşididir. Adi diferansiyel denklemler adı daha yaygındır. Kapalı olarak[IMG]http://upload.wikimedia.org/math/5/c/2/5c2c4422a09f2b3ee819cdc00b880baf.png[/IMG] şeklinde gösterilirler. Bu ifadede n denklemin derecesini gosterir. Denklemler yapilarina gore dogrusal veya dogrusal olmayan seklinde tasnif edilebilirler. Eğer f(x) sıfıra eşitse, homojen diferansiyel denklemi, değilse homojen olmayan olarak ikiye ayrılırlar. Bir diferansiyel denklemin çözümü sonsuz sayıdadır, ancak başlangıç koşulları veya sınır değerleri verilerek çözümde teklik sağlanır. Her bir türetme bir belirsizlik yaratacağından denklemin çözümünün tekliği için, denklemin derecesinden kucuk olmak kaydiyla, türev sayısı kadar[/FONT][/SIZE][/COLOR] [/QUOTE]
Alıntıları ekle...
İsim
Spam kontrolü
Turizmin başkenti olarak bilinen güneydeki ilimiz?
Cevapla
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Adi diferansiyel denklemler
Top