Önermeler Arası İlişkiler
Önermeler arasındaki ilişkilere bakmak için basit önermeler üzerinde inceleme yapmak gereklidir. Basit önermeler, bir özne ve yüklemden oluşur. Mantıkta özne “S” harfi ile (Subject) ve yüklem “P” harfi ile (Predicate) gösterilir.
Önermelerin niteliklerine ve niceliklerine göre sınıflandırma yapılarak arasındaki ilişkileri belirtebiliriz. Nicelik için öznenin kapsamına, nitelik içinse yüklemin durumuna bakmak gerekmektedir.
Bütün S’ler P’dir.
Önermeler arası ilişkileri incelemek için karşı olma karesine bakılır. Buna göre önermeler arası ilişkiler, karşı olma ve döndürme olarak iki grupta incelenir.
a. Karşı Olma
Aynı terimlerle kurulmuş olan önermelerin, ya nicelik, ya nitelik ya da hem nicelik hem de nitelik olarak birbirlerinden farklı olmasına denir. Bu durumdaki önermeler, üç şekilde incelenir.
Karşıt Önerme: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin sadece nitelik olarak farklılaşmasıdır. Nitelikleri değişen tümel önermeler Üst Karşıt; nitelikleri değişen tikel önermeler Alt Karşıt önermeler olur.
Örneğin : “Bütün yollar Roma’ya çıkar.” Üst
“Hiçbir yol Roma’ya çıkan değildir.” Karşıt
——————————–
“Bazı yollar Roma’ya çıkar.” Alt
“Bazı yollar Roma’ya çıkan değildir.” Karşıt
Altık Önermeler: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin sadece niceliğinin faklı olması durumudur.
Örneğin : “Bütün güzeller akıllıdır.”
“Bazı güzeller akıllıdır.”
——————————–
“Hiçbir güzel akıllı değildir.”
“Bazı güzeller akıllı değildir.”
Çelişik Önermeler: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin hem nicelik hem de nitelik yönünden farklı olması durumudur.
Çelişik önermeler arasında doğruluk değeri bakımından da bir zıtlık vardır. Buna göre önermelerden biri doğruysa diğeri zorunlu olarak yanlıştır.
Örneğin : “Bütün eğlenceler pahalıdır.” D
“Bazı eğlenceler pahalı değildir.” Y
——————————–
“Hiçbir eğlence pahalı değildir.” D
“Bazı eğlenceler pahalıdır.” Y
İspatı: Çelişik önermelerin temel amacı, öne sürülen herhangi bir önermenin nasıl yanlışlanabileceğini göstermektir. Buna göre;
b. Döndürme
Döndürme, önermelerle eşdeğerli olan başka önermelerin çıkartılmasıdır. Döndürme yapılırken temel amaç, özne ve yüklemin yerlerini değiştirerek eşdeğer ifadeler yaratmaktır. Böylece önermelerin doğruluk değeri araştırmaları daha rahat yapılabilmektedir. İki şekilde yapılır:
Düz Döndürme: Önermede özne-yüklem ilişkisi özne merkezli ele alınır. Ancak düz döndürmede önermelerin olumluluğuna ya da olumsuzluğuna dokunmadan özne ve yüklemin yerleri değiştirilerek eşdeğeri bulunur.
Bütün A’lar, B’dir.
A
→
I
Bazı B’ler, A’dır.
Hiçbir A, B değildir.
E
→
E
Hiçbir B, A değildir.
Bazı A’lar, B’dir.
I
→
I
Bazı B’ler, A’dır.
Bazı A’lar, B değildir.
O
→
YOK
————————–
Örneğin:
“Bütün kuşlar, omurgalıdır.”
“Bazı omurgalılar, kuştur.”
D
D
Önermeler
Eşdeğerdir
“Hiçbir zeki, hayvan değildir.”
“Hiçbir hayvan, zeki değildir.”
D
D
Önermeler
Eşdeğerdir
“Bazı insanlar, hızlı koşandır.”
“Bazı hızlı koşanlar, insandır.”
D
D
Önermeler
Eşdeğerdir
“Bazı insanlar, zeki değildir.”
“Bazı zekiler, insan değildir.”
D
Y
Önermeler
Eşdeğer Değildir
İspatı: Düz döndürmenin temel amacı, öne sürülen herhangi bir önermenin aynı doğruluk değerine sahip başka türlü ifadesini yaratmaya çalışmaktır. Buna göre;
Ters Döndürme: Herhangi bir önermenin niteliğini değiştirmeden öznesinin olumsuzunu yüklem; yüklemin olumsuzunu da özne yaparak eşdeğer önermesini bulma işidir.
Önermeler arasındaki ilişkilere bakmak için basit önermeler üzerinde inceleme yapmak gereklidir. Basit önermeler, bir özne ve yüklemden oluşur. Mantıkta özne “S” harfi ile (Subject) ve yüklem “P” harfi ile (Predicate) gösterilir.
Önermelerin niteliklerine ve niceliklerine göre sınıflandırma yapılarak arasındaki ilişkileri belirtebiliriz. Nicelik için öznenin kapsamına, nitelik içinse yüklemin durumuna bakmak gerekmektedir.
Bütün S’ler P’dir.
Önermeler arası ilişkileri incelemek için karşı olma karesine bakılır. Buna göre önermeler arası ilişkiler, karşı olma ve döndürme olarak iki grupta incelenir.
a. Karşı Olma
Aynı terimlerle kurulmuş olan önermelerin, ya nicelik, ya nitelik ya da hem nicelik hem de nitelik olarak birbirlerinden farklı olmasına denir. Bu durumdaki önermeler, üç şekilde incelenir.
Karşıt Önerme: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin sadece nitelik olarak farklılaşmasıdır. Nitelikleri değişen tümel önermeler Üst Karşıt; nitelikleri değişen tikel önermeler Alt Karşıt önermeler olur.
Örneğin : “Bütün yollar Roma’ya çıkar.” Üst
“Hiçbir yol Roma’ya çıkan değildir.” Karşıt
——————————–
“Bazı yollar Roma’ya çıkar.” Alt
“Bazı yollar Roma’ya çıkan değildir.” Karşıt
Altık Önermeler: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin sadece niceliğinin faklı olması durumudur.
Örneğin : “Bütün güzeller akıllıdır.”
“Bazı güzeller akıllıdır.”
——————————–
“Hiçbir güzel akıllı değildir.”
“Bazı güzeller akıllı değildir.”
Çelişik Önermeler: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin hem nicelik hem de nitelik yönünden farklı olması durumudur.
Çelişik önermeler arasında doğruluk değeri bakımından da bir zıtlık vardır. Buna göre önermelerden biri doğruysa diğeri zorunlu olarak yanlıştır.
Örneğin : “Bütün eğlenceler pahalıdır.” D
“Bazı eğlenceler pahalı değildir.” Y
——————————–
“Hiçbir eğlence pahalı değildir.” D
“Bazı eğlenceler pahalıdır.” Y
İspatı: Çelişik önermelerin temel amacı, öne sürülen herhangi bir önermenin nasıl yanlışlanabileceğini göstermektir. Buna göre;
b. Döndürme
Döndürme, önermelerle eşdeğerli olan başka önermelerin çıkartılmasıdır. Döndürme yapılırken temel amaç, özne ve yüklemin yerlerini değiştirerek eşdeğer ifadeler yaratmaktır. Böylece önermelerin doğruluk değeri araştırmaları daha rahat yapılabilmektedir. İki şekilde yapılır:
Düz Döndürme: Önermede özne-yüklem ilişkisi özne merkezli ele alınır. Ancak düz döndürmede önermelerin olumluluğuna ya da olumsuzluğuna dokunmadan özne ve yüklemin yerleri değiştirilerek eşdeğeri bulunur.
Bütün A’lar, B’dir.
A
→
I
Bazı B’ler, A’dır.
Hiçbir A, B değildir.
E
→
E
Hiçbir B, A değildir.
Bazı A’lar, B’dir.
I
→
I
Bazı B’ler, A’dır.
Bazı A’lar, B değildir.
O
→
YOK
————————–
Örneğin:
“Bütün kuşlar, omurgalıdır.”
“Bazı omurgalılar, kuştur.”
D
D
Önermeler
Eşdeğerdir
“Hiçbir zeki, hayvan değildir.”
“Hiçbir hayvan, zeki değildir.”
D
D
Önermeler
Eşdeğerdir
“Bazı insanlar, hızlı koşandır.”
“Bazı hızlı koşanlar, insandır.”
D
D
Önermeler
Eşdeğerdir
“Bazı insanlar, zeki değildir.”
“Bazı zekiler, insan değildir.”
D
Y
Önermeler
Eşdeğer Değildir
İspatı: Düz döndürmenin temel amacı, öne sürülen herhangi bir önermenin aynı doğruluk değerine sahip başka türlü ifadesini yaratmaya çalışmaktır. Buna göre;
Ters Döndürme: Herhangi bir önermenin niteliğini değiştirmeden öznesinin olumsuzunu yüklem; yüklemin olumsuzunu da özne yaparak eşdeğer önermesini bulma işidir.
