Ölçü Birimleri - Birimlerin Ters Dönüşümleri

ÖLÇÜ BİRİMLERİ
Haritacılıkta ölçü birimi olarak kullanılan uzunluk ve alan ölçü birimleri önceleri, her ülkede farklı büyüklüklerde hatta her ülkenin farklı yerlerinde de farklar göstermekteydi. Her obje için farklı ölçü birimi kullanmanın dışında bunların kendi aralarında 10 luk olmayan bir sistemde büyüyüp küçülmesi bunlarla ilgili hesapları oldukça zorlaştırıyordu. Toplumlar arasındaki ilişkilerin yoğunlaşması ile bu farklılıklar rahatsız edici boyutlara ulaştı ve gerek ticari hayatta ve gerek bilimsel alanda ortak bir ölçü birimi kullanma gereği kendiliğinden ortaya çıktı.

Uzunluk Ölçü Birimi
İnsanlar ilk zamanlardan beri yaşamları boyunca uzunluk ölçme gereksinimini duymuşlar ve bu amaç için ölçü birimlerini parmak, karış, ayak, adım, kulaç gibi vücut organlarından üretmişlerdir. Bu ölçü birimlerinin onluk sistemde olmayan katlarını veya askatlarını da yerine göre daha büyük veya daha küçük ölçülerde kullanmışlardır. Parmak, ayak ve adımdan başka vücut ölçülerinden "Elle" özellikle terziler arasında kumaş ölçüleri için rağbet buldu. Bizde eski ölçülerden arşına karşılık gelen bu uzunluk orta parmak ucundan dirseğe (bazı yerlerde omuza) kadardır. Kolları açılmış bir insanın iki elinin parmakları arasındaki uzunluğa 1 kulaç denmiştir . 1.80-1.90 m arasında ve 6 ayak olarak kabul edilen bu uzunluk daha çok su, kuyu, deniz derinlikleri, ip uzunluğu için kullanılmıştır.

Kısaca özetlenirse metrik sistemden önce ölçülecek her objeye göre ayrı birim kullanmak adet haline gelmişti. Kumaş için başka, sokak uzunluğu için başka, bina yüksekliği için başka, kuyu veya su derinliği için başka, yol uzunluğu için daha başka birimler kullanılıyordu. Aynı birimin çeşitli ülkelerde hatta aynı bir ülkenin çeşitli yörelerinde farklı uzunlukta olması, bunların da kendi aralarında 10 luk olmayan bir sistemde büyüyüp küçülmesi, bunlarla ilgili hesapları oldukça zorlaştırıyordu. Ama yine de toplumlar arasındaki ilişkilerin yoğun olmaması dolayısı ile bu farklılıklar fazla rahatsızlık vermiyordu. Ne zaman ülkeler ve toplumlar arasındaki ilişkiler çoğaldı, başka bir deyişle global dünya kavramı ortaya çıkarak göreceli anlamda dünya küçüldü o zaman ölçü birimlerinin bu farklılıkları özellikle 18. yüzyıl sonlarında rahatsız edici boyutlara ulaştı ve gerek ticari hayatta ve gerek bilimsel alanda ortak bir uzunluk birimi kullanma gereği kendiliğinden ortaya çıktı. Bu fikir daha önceleri de çeşitli Fransa kralları hükümetleri zamanında da düşünülmüştü. Nitekim HUYGENS (1629-1695), 1664 de saniye sarkacı boyunun 3 ayak olarak uzunluk birimi kabul edilmesini önermişti. Bu uzunluk daha sonraları Peru'da meridyen boyu ölçen BOUGUER (1698-1758) ve LACONDAMIN (1701-1774) tarafından da önerilmiştir. Bu nedenle Paris'te yapılan ölçü birimi saptanması toplantısında saniye sarkacının boyu ölçü birimi olarak yinelenmiştir.

Bu uzunluk: Ekvatorda = 991 mm; Londra-Berlin-Paris enlemlerinde 994 mm; enlemi 78olan Spitzbergen'de ise 996 mm dir.

1790 da kurulan komisyon, her ne kadar belirli sıcaklık, enlem ve deniz seviyesi ile sarkaç boyunun sabit olabileceğini, ancak bu uzunluğun ortalama Güneş gününün 86 400 de biri olan saniyenin saptanmasındaki sakıncalarını öne sürdüğünden bu öneriden de vazgeçilerek önerilecek birimin hiçbir faktörden bağımsız, dünya durdukça değişmeyecek ve gerektiğinde denetlenebilecek bir uzunluk olan (Fransız bilim adamı BORDA'nın önerisi) Paris'ten geçen çeyrek meridyen uzunluğunun (kutuptan ekvatora kadar olan kısmının) 10 milyonda birinin alınması önerisi kabul edildi. İngiliz fizikçisi MAXWELL dünyanın da henüz soğumadığını ve bu nedenle bu önerinin de pek geçerli olmaması gerektiğini savundu ise de bu itirazı dikkate alınmadı. Sarkaç boyu önerisi sadece İngiltere tarafından benimsenerek 1790 yılında Londra enleminde 16 C o sıcaklık ve deniz seviyesinde saniye sarkacı boyu saptanmış ve 1824 yılında da İngiliz parmağının sarkaç boyu ile ilişkisi olarak sarkaç boyu = 39.1393 parmak= 994.14 mm şeklinde ortaya konmuştur.

Diğer taraftan Paris meridyeni uzunluğu ölçümü görevi Fransız astronomlarından MECHAIN (1744-1804) ve DELAMBRE'e (1749-1822) verilmiş ve bu çalışma 1792-1799 yılları arasında tamamlanarak Dünkirk ile Barselona arasında yapılan nirengi çalışmalarından ve astronomik gözlemlerden 1797 de 120 üçgenden oluşan zincirin kapsadığı meridyen uzunluğu 551585 toisen (tuvaz) = 1075.058 km ve enlem farkı 940'26" elde edilerek bu bilgilerden basıklık 1:334 ve çeyrek meridyen uzunluğu 5 130 740.7 tois bulunmuş ve bu değere 10 milyon metre denmiştir. Buna göre Peru'da kullanılan tois cinsinden 1 metre = 0.51307407 tois veya 1 metre = 3 ayak (Paris) + 11.296 çizgi (Paris) = 443.296 çizgi olması gerekli olduğu hesaplandı ve bu uzunluk 10 Aralık 1799 da metre birimi olarak saptandı. Bu uzunluk fizikçi LENOIR tarafından 25 mm x 4 mm kesitli, platinden 0C de boyu 1 m olan bir çubuk yapılarak Fransa devlet arşivinde arşivmetre olarak saklanmaktadır.

Bu çubuğun kesiti yüzünden eğilmeğe uygun olması ölçü denetimini ve ölçü alınmasını zorlaştırıyordu. Bunun yerine 1875 de kurulmuş olan uluslararası metre komisyonu % 90 platin ve %10 iridyum alaşımından X kesitli metre prototipini yaptı ve bu çubuk üzerine iki çizgi çizerek bunun aralığının 1 m olduğu belirlendi. Bu iki çizgi arasındaki uzunluk 0C de fiziksel atmosfer altında ve simetrik olarak altına yerleştirilmiş ve birbirlerinden 571 mm uzakta, en az 1 cm çaplı küreler üzerinde tam 1 m dir. Bütün uzunluk ölçülerinin kaynağı olan bu birim Paris yakınlarında Sevres'de (Sevr) uluslararası ölçü ve ağırlık bürosunda saklanmaktadır. Uluslararası metreden döküm yoluyla çeşitli kopyalar çıkarılarak kura ile üye ülkelere dağıtılmıştır.

Yeni ölçü birimi metre, doğduğu ülkede bile bir süre uygulanamamış, ayak ve tois pratik hayatta görevlerine devam etmişlerdir. Hatta Napolyon Bonapart'ın 1812 de bir kararnamesi ile bu eski ölçülerin metre ile kullanılmasına resmen izin verilmiş, ancak 1 Ocak 1840 yılında metrik olmayan ölçü ve ağırlıkların kullanılması yasaklanmıştır. Bunu izleyen yıllarda 1846 da Belçika, Hollanda, Lüksemburg, 1849 da İspanya, 1868 de Kuzey Almanya ve 1872 de tüm Almanya ve daha sonraları diğer ülkelerde uygulanmağa başlanmıştır. Metrik sistem Türkiye'de 1931 de kabul edilmiş ancak 1 Ocak 1933 de uygulanmağa geçilebilmiştir13). 1966 da Japonya 71. ülke olarak metrik sisteme geçebilmiştir. İngiltere ve ABD'de metrik sisteme geçme aşamasındadırlar.

Metre, 1927 de 7. ölçü ve ağırlıklar konferansında kadmiyum ışığının kırmızı tayftaki dalga boyunun 1 553 163.5 katı; yeşil tayftakinin 1 966 249.7 katı ve mavi tayftakinin 2 083372.1 katı olarak tanımlanmıştır. 1945 den sonra izotopların ayrılması sayesinde kadmiyum çizgilerinden daha ince ve daha basit optik ışınımlar elde edilebildi ve 14 ekim 1960 da yapılan 11. ölçü ve ağırlıklar genel konferansında metrenin tanımı "Kripton 86 atomunun boşlukta 2P ve 5dseviyeleri arasındaki geçişte saldığı oranj dalga boyunun 1 650 763.73 katı" olarak değiştirilmiştir. 20 ekim 1983 de Paris'te yapılan 17. ölçü ve ağırlıklar genel konferansında metre, ışığın boşlukta 1/299 792 458 saniyede aldığı yoldur şeklinde tanımlanmıştır.


Osmanlılarda Eski Uzunluk Ölçü Birimleri

Osmanlı İmparatorluğu zamanında 75.8 cm lik zirai mimari (veya sadece zirai), 68 cm uzunluğundaki çarşı arşını vardı. Daha sonra ipekli fiatlarının artması dolayısı ile fiatı yükseltme yerine ölçü birimi kısaltılarak 65 cm lik Farsça kökenli endaze birimi kullanıldı. III. Selim abanoz ağacından bir prototip olarak 1 zira-i mimari yaptırdı. Bunun bir tarafı 24 parmağa ve her parmak 10 hat'ta bölündü. Böylelikle bu bölümle basımevinde kullanılan punto büyüklükleri de alınabilecekti. Diğer tarafı sadece 20 eşit parçaya bölündü. Zirai mimari, arşın ve endaze ölçü birimlerinin ast ve üst katları aşağıda gösterilmiştir.

1 zirai mimari = zirai = mimari arşını = 2 ayak (kadem) = 0.75774 m = 24 parmak = 288 hat = 3456 nokta (yol, sokak uzunluğu, bina yüksekliği vb. için)

1 parmak = 12 hat = 0.03157 m
1 hat = 12 nokta = 0.00263 m
1 nokta = 0.00022 m
1 kulaç = 2.5 zirai =1.895 m (ip boyu, su derinliği, kuyu derinliği vb. için)
1 kara mili = 2500 zirai = 1895 m kara yolculuğundaki mesafeler için
1 fersah = 3 mil = 7500 zirai = 5685 m
1 berid (menzil) = 4 fersah = 12 mil = 30 9000 arşın = 22740 m
1 merhale = 2 berid = 45480 m
1 çarşı arşını = 8 rubu (urup) = 0.680 m (kumaş için)
1 rubu = 2 kirah = 0.085 m
1 kirah = 0.0425 m
1 endaze = 8 rubu (urup) = 0.650 m (artan ipekli fiatlarına karşılık konulan ölçü birimi)
1 rubu = 2 kirah

Uzunluk Ölçü Birimlerinde Ters Dönüşümler


1 m = 1.319261 zirai = 1 zirai + 7 parmak + 7 hat + 10.8 nokta = 31.656 parmak
1 m = 0.5130740 kulaç = 3 ayak + 11.296 hat
1 km = 0.5276 mil
1 m = 1.470588 arşın = 1 arşın + 3 rubu +1.5 kirah
1 m = 1.538462 endaze = 1 endaze + 4 rubu + 0.6 kirah

Eski Alan Ölçü Birimleri


1 arşın (zirai) 2= 0.57417 m2= 4 ayak2
1 dönüm (yeni) = 2500 m2
1 dönüm (büyük) = 2720 m2
1 dönüm (atik) = 4 evlek = 1600 zirai2= 918.672 m2 (bir kenarı 40 arşın (zirai) olan kare)
1 atik evlek = 400 arşın2= 229.668 m2
1 yeni evlek = 100 m2
1 cerip = 3600 zira2= 2067.012 m2
1 ayak2= 144 parmak2= 0.14354 m2
1 parmak2= 144 hat2= 0.00099751 m2
1 hat2= 144 nokta2= 0.000006927 m2
1 çarşı arşın2 = 0.46240 m2
1 urup2 = 0.007225 m2
1 kirah2 = 0.0018062 m2
1 endaze2 = 0.422500 m2
1 urup2 = 0.0066015 m2
1 kirah2 = 0.0016504 m2

Alan Ölçü Birimlerinde Ters Dönüşümler


1 m2= 1.740450 zirai2= 1 zirai2+ 426 parmak2+ 71.89 hat2
1 m2= 2.162629 çarşı arşın2 + 2 arşın2 + 10 rubu2+ 1.63 kirah2
1 m2= 2.366887 endaze2 + 2 endaze2+ 23 rubu2+ 1.9 kirah2
1 ar = 0.1087781 dönüm = 174 zirai2+ 25 parmak2+ 133.24 hat2

Eski Ağırlık Ölçü Birimleri

Ağırlık ölçü birimi de uzunluk ölçü birimi gibi farklılıklar gösteriyordu. Şimdi kullanılan ağırlık birimi kilogram olup 0 derecede bir desimetreküp suyun ağırlığı olarak tanımlanmış ve Uluslararası Ölçü ve Ağırlık Birliğinden Türkiye'ye bir örnek verilmiştir.

1874 yılı iridyumlu platin alaşımından 1928/29 da yapılmış olan 42 nolu Türkiye milli kilogram prototipinin kullanılmasında gösterilen dikkatsizlik ve özensizlikten dolayı bozulduğunun anlaşılması üzerine 1953 yılında yapılan 54 numaralı prototipi ile değiştirilmiştir.

1 okka (kıyye) = 400 dirhem = 1282.945 gr (1280 gr)
6 kıyye = 1 batman = 7.544 kg
44 kıyye = 1 kantar = 100 ludre = 56.320 kg
4 kantar = 1 çeki = 176 kıye = 225.798 kg
1 kg = 312.5 dirhem = 0.781257 kıyye (okka)
1 kg = 0 okka + 311 dirhem + 12.5225 kırat
1 tonilato = 1000 kg = 4 çeki + 1 kantar + 37.4 okka
1 tonilato = 17 kantar + 31 okka + 183 dirhem
1.5 dirhem = 1 misgal = 4.8 gr
1 dirhem = 4 dünük = 3.2 gr
1 dünük = 4 kırat
1 kırat = 4 bakray = 1/24 misgal
1 bakray = 4 fitil
1 fitil = 2 nekir
1 nekir = 2 kıtmir
1 kıtmir = 2 zerre

Çok önceleri ölçüler bir devlet denetiminde olmayıp çarşı ağaları ve belediyeler tarafından izlenirdi. Daha sonraları 20 Cemaziyülahır 1286 (hicri) = 14 Eylül 1285 (rumi) = 26 Eylül 1870 (miladi) tarihinde Tanzimatla kabul edilen (Mesahat-ı ekyal ve evzan-ı cedideye dair kanunname-i hümayun) bir yasa çıkarıldı. Bu yasaya göre (bugünkü dile çevrilerek)

Madde 1: Osmanlı ülkesinde uzunluk, hacım ve ağırlık birimlerine esas olmak üzere meridyenin çeyrek uzunluğunun 10 milyonda birine eşit uzunluğa "metre" veya "zirai aşarı" denilmiş olup bunun ast ve üst katları da ondalıktır.

Madde 2: Metreye eşit uzunlukta platinden bir zirai aşarı yaptırılarak hazinede saklanacaktır.

Madde 3: Kenar ve uzunluk ölçmek için seçilen zirai aşarı biriminin onda birine desimetre, yüzde birine santimetre, binde birine milimetre, bin katına kilometre, onbin katına fersah aşarı veya miryametre denir.

Madde 4: Arazi ölçümü için kenarı 10 m olan bir karenin alanı birim seçilip buna ar ve 10000 metrekareye hektar denir.

Madde 5: Sıvı ve hububat hacmı ölçmek için birim 1 desimetreküptür. Buna ölçek veya litre denir. Onda birine desilitre, 100 katına hektolitre denir.

Madde 6: Ağırlık ölçümü için birim, +4 derecedeki 1 cm küp suyun ağırlığı 1 gramdır. Bunun askatları desigram, santigram, miligram ve katları 1000 grama kilogram denir. Bu ise +4 derecede 1 desimetreküp suyun ağırlığıdır. Bunun da 1000 katına ton denir.

Madde 7: Ayar için platinden 1 kg lık bir ölçü birimi yaptırılarak hazinede saklı tutulacaktır.

Madde 8: 1. ve 2. maddeye uygun olarak uzunluk, hacım ve ağırlıklar ile ilgili pratik hayatta kullanılan ölçü ve tartı aletlerine, ayarlarının uygun olduğuna dair bir damga vurulacak ve ölçü aletlerine miktarları belirtilecektir.

Madde 9: 1 Mart 1287 (1871) tarihinden itibaren Osmanlı ülkesinde resmi dairedeki işlem ve alımlarında yeni ölçü birimleri kullanılacaktır.

Madde 10 : 1287 yılından 1290 (1874) yılı Martına kadar ahalinin bu ölçülerdeki uygulaması seçmeli olup bu süre içinde düzenlenecek her türlü sözleşme yeni ölçülerle olup evvelce yapılıpta 1290 yılı Martından sonraya taşan sözleşmeler yeni ölçülere göre değiştirilecektir.

Madde 11: 1290 yılı Martından itibaren Osmanlı ülkesinde yeni ölçülerin kullanılması zorunlu olup eski ölçüler yasaklanmıştır.

Madde 12: Eski ölçüler ve yeni ölçülerin birbirine dönüşüm cetvelleri şimdiden basılıp yayınlanacaktır.

Madde 13: Bu yeni ölçüler ve ondalık hesapları tüm okullarda öğretilecektir,

Madde 14: Şeriat işlemlerinde geçerli olan dirhem ile madeni paraların ağırlık ve ayarı ve mücevherat için kullanılan özel ağırlıklar bu yasanın dışında tutulacaktır.