Forumlar
Yeni Mesajlar
CerezExtra
EĞLENCE ↓
Şans Kurabiyesi
Renk Falınız
ÇerezRADYO
Sevgiliye Özel
ÇerezDERGİ
Hızlı Okuma Testleri
Pratik Çözümler
Yeniler
Yeni Mesajlar
Yeni ürünler
Yeni kaynaklar
Son Aktiviteler
İndir
En son incelemeler
Dükkan
Giriş
Kayıt
Yeniler
Yeni Mesajlar
Menu
Giriş
Kayıt
Uygulamayı yükle
Yükle
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Matematik konu Anlatımları
JavaScript devre dışı bırakıldı. Daha iyi bir deneyim için, devam etmeden önce lütfen tarayıcınızda JavaScript'i etkinleştirin.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Konuya cevap yaz
Mesaj
<blockquote data-quote="YoRuMSuZ" data-source="post: 328917" data-attributes="member: 1"><p><strong>Fonksiyonlar</strong></p><p></p><p>Eğer bağıntı ; tanım kümesinin her elemanını değer kümesinin yalnız ve yalnız bir tek elemanına eşliyorsa o bağıntıya fonksiyon denir. Yani her bağıntı bir fonksiyon değil ama her fonksiyon aynı zamanda bir bağıntıdır. Tanımı daha da açarsak:</p><p> </p><p>Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için:</p><p> </p><p>1. Tanım kümesindeki her elemanının kullanılmış olması ;</p><p> </p><p>2. Tanım kümesindeki her elemanının yalnız bir değerinin olması gerekmektedir.</p><p> </p><p> </p><p>f(2)=1 ve f(2)=2 olduğundan yani 2</p><p></p><p> elemanının 1den fazla değeri olduğu</p><p></p><p> için fonksiyon değildir.</p><p> </p><p>Tanım kümesinde açıkta eleman kaldığı için fonksiyon değildir. f(2) = tanımsız.</p><p> </p><p>Her iki şartı da sağladığı için fonksiyondur.</p><p> </p><p>Adan Bye tanımlanan tüm fonksiyonların sayısı [s(B)]s(A) ile hesaplanır.</p><p> </p><p>Adan Bye tanımlanan bir fonksiyon f : A B şeklinde gösterilebilir.</p><p> </p><p>x A ve y B olmak üzere f : x y , y = f(x) şeklinde de ifade edilebilir.</p><p> </p><p> </p><p><strong> Tek ve çift fonksiyonlar :</strong></p><p> </p><p>Tanımlı olan tüm x değerleri için f (-x) = -f (x) oluyorsa tek ;</p><p> </p><p>f (-x) = f (x) oluyorsa çift fonksiyon denir.</p><p> </p><p>Diğer bir deyişle</p><p> </p><p>başlangıç noktasına (0,0) göre simetrik fonksiyonlar tek ;</p><p> </p><p>y eksine göre simetrik fonksiyonlar çift fonksiyondur.</p><p> </p><p></p><p><strong>Periyodik fonksiyonlar:</strong></p><p> </p><p>Eğer bir f(x) fonksiyonunda f (x) = f (x+t) olacak şekilde bir t gerçek sayısı bulunuyorsa f (x) fonksiyonu periyodiktir.</p><p> </p><p>Buradaki t sayısına da o fonksiyonun periyodu denir.</p><p> </p><p>Diğer bir deyişle periyodu t olan bir fonksiyonda</p><p> </p><p>f(x+t) = f(x) ( x+t) - x = t olur.</p><p> </p><p> </p><p><strong> Trigonometrik fonksiyonlardan</strong></p><p> <strong></strong></p><p>sin x ve cos x fonksiyonlarının periyotları 2 ;</p><p> </p><p>tanx ve cotx fonksiyonlarının periyotları ise dir.</p><p> </p><p><strong>FONKSİYONLARIN TOPLAMI, FARKI, ÇARPIMI, BÖLÜMÜ:</strong></p><p> </p><p>f (x) ve g (x) fonksiyonları için</p><p> </p><p>h (x) = ( f + g) (x) = f (x) + g (x) fonksiyonuna toplam fonksiyonu ;</p><p> </p><p>h (x) = ( f - g) (x) = f (x) - g (x) fonksiyonuna fark fonksiyonu ;</p><p> </p><p>h (x) = ( f . g) (x) = f (x) . g (x) fonksiyonuna çarpım fonksiyonu ;</p><p> </p><p>h (x) = ( f / g) (x) = f (x) / g (x) fonksiyonuna bölüm fonksiyonu denir.</p><p> </p><p>Burada dikkat edilmesi gereken noktalardan</p><p> </p><p>birincisi h (x) fonksiyonunun tanım kümesi</p><p> </p><p>f ve g fonksiyonlarının tanım kümelerinin kesişim kümesidir , ikincisi ise fonksiyonlar üzerinde tanımlanan işlemler fonksiyonların görüntü kümeleri üzerinde yapılacaktır.</p></blockquote><p></p>
[QUOTE="YoRuMSuZ, post: 328917, member: 1"] [B]Fonksiyonlar[/B] Eğer bağıntı ; tanım kümesinin her elemanını değer kümesinin yalnız ve yalnız bir tek elemanına eşliyorsa o bağıntıya fonksiyon denir. Yani her bağıntı bir fonksiyon değil ama her fonksiyon aynı zamanda bir bağıntıdır. Tanımı daha da açarsak: Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için: 1. Tanım kümesindeki her elemanının kullanılmış olması ; 2. Tanım kümesindeki her elemanının yalnız bir değerinin olması gerekmektedir. f(2)=1 ve f(2)=2 olduğundan yani 2 elemanının 1den fazla değeri olduğu için fonksiyon değildir. Tanım kümesinde açıkta eleman kaldığı için fonksiyon değildir. f(2) = tanımsız. Her iki şartı da sağladığı için fonksiyondur. Adan Bye tanımlanan tüm fonksiyonların sayısı [s(B)]s(A) ile hesaplanır. Adan Bye tanımlanan bir fonksiyon f : A B şeklinde gösterilebilir. x A ve y B olmak üzere f : x y , y = f(x) şeklinde de ifade edilebilir. [B] Tek ve çift fonksiyonlar :[/B] Tanımlı olan tüm x değerleri için f (-x) = -f (x) oluyorsa tek ; f (-x) = f (x) oluyorsa çift fonksiyon denir. Diğer bir deyişle başlangıç noktasına (0,0) göre simetrik fonksiyonlar tek ; y eksine göre simetrik fonksiyonlar çift fonksiyondur. [B]Periyodik fonksiyonlar:[/B] Eğer bir f(x) fonksiyonunda f (x) = f (x+t) olacak şekilde bir t gerçek sayısı bulunuyorsa f (x) fonksiyonu periyodiktir. Buradaki t sayısına da o fonksiyonun periyodu denir. Diğer bir deyişle periyodu t olan bir fonksiyonda f(x+t) = f(x) ( x+t) - x = t olur. [B] Trigonometrik fonksiyonlardan [/B] sin x ve cos x fonksiyonlarının periyotları 2 ; tanx ve cotx fonksiyonlarının periyotları ise dir. [B]FONKSİYONLARIN TOPLAMI, FARKI, ÇARPIMI, BÖLÜMÜ:[/B] f (x) ve g (x) fonksiyonları için h (x) = ( f + g) (x) = f (x) + g (x) fonksiyonuna toplam fonksiyonu ; h (x) = ( f - g) (x) = f (x) - g (x) fonksiyonuna fark fonksiyonu ; h (x) = ( f . g) (x) = f (x) . g (x) fonksiyonuna çarpım fonksiyonu ; h (x) = ( f / g) (x) = f (x) / g (x) fonksiyonuna bölüm fonksiyonu denir. Burada dikkat edilmesi gereken noktalardan birincisi h (x) fonksiyonunun tanım kümesi f ve g fonksiyonlarının tanım kümelerinin kesişim kümesidir , ikincisi ise fonksiyonlar üzerinde tanımlanan işlemler fonksiyonların görüntü kümeleri üzerinde yapılacaktır. [/QUOTE]
Alıntıları ekle...
İsim
Spam kontrolü
Ülkemizin kuzeyindeki deniz hangisidir? (bitişik yazınız)
Cevapla
Forumlar
Eğitim
BilgiBANK
Matematik & Geometri
Matematik konu Anlatımları
Top