Renk Seçimi
+ + + + + + + + + + + + + + X

Koordinat Düzleminde Yansıma, Öteleme ve Dönme

Konusu 'Matematik & Geometri' forumundadır ve Suskun tarafından 3 Kasım 2010 başlatılmıştır.

  1. Suskun

    Suskun V.I.P Vip Üye

    Katılım:
    16 Mart 2009
    Mesajlar:
    23.373
    Beğenileri:
    125
    Ödül Puanları:
    5.480
    Yer:
    Türkiye
    Koordinat Düzleminde Yansıma, Öteleme ve Dönme

    Verilen Bir Şeklin Eksenlere Göre Ötelenmesi




    X Eksenine paralel sağa a birim öteleme

    A(x,y) iken ötelenmiş hali A'(x+a,y)


    (-2,4) 3 br sağa (-2+3,4) yani (1,4)


    X Eksenine paralel sola a birim öteleme

    A(x,y) iken ötelenmiş hali A'(x-a,y)


    (7,-1) 5 br sola (7-5,-1) yani (2,-1)


    Y Eksenine paralel yukarı a birim öteleme

    A(x,y) iken ötelenmiş hali A'(x,y+a)


    (2,3) 2 br yukarı (2,3+2) yani (2,5)


    Y Eksenine paralel aşağı a birim öteleme

    A(x,y) iken ötelenmiş hali A'(x,y-a)

    (-3,-3) 3 br aşağı (-3,-3-3) yani (-3,-6)

    Örnek: [​IMG]

    Yukarıdaki soruda -5+6=+1, 3-5=-2 eder.Yani 6 birim sağa,5 birim aşağıya ötelenmiştir.Doğru cevap B şıkkıdır.

    Verilen Bir Şeklin X Eksenine Göre Yansıması




    İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken

    X eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü A'(x,-y)

    (2,-3) x'e göre yansıması (2,3)

    Örnek:[​IMG]

    Yukarıdaki soruda x'ler sabit kalıp, y'lerin işareti eksi ile çarpılacak.(-3,-4), (1,-5), (-2,-1) olacak.] cevap D şıkkıdır.

    Verilen Bir Şeklin Y Eksenine Göre Yansıması




    İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken

    Y eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü A'(-x,y)

    (2,-3) y'ye göre yansıması (-2,-3)

    Örnek:
    [​IMG]

    Yukarıdaki soruda y eksenine göre yansıması alınırsa y'ler sabit x'lerin işareti eksi ile çarpılacak. A'(-3,-1), B'(-2,-7), C'(-6,-3) olacak.Doğru cevap B şıkkıdır.

    Verilen Bir Şeklin Orijine Göre Yansıması




    İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken

    Orijine göre yansıması altındaki görüntüsü A'(-x,-y)

    (2,-3) orijin'e göre yansıması (-2,+3)

    Örnek:[​IMG]
    Yukarıdaki soruda orijine göre yansıması alınırsa sadece x ve y'nin yerleri değişecek.Meydana gelen A'B'C'D' çokgeninin şeklini çizdikten sonra noktaları karşılaştırırız. (3,-3), (4,-4), (5,-5) noktaları A'B'C'D' çokgeninin içinde kalmıştır.Doğru cevap A şıkkıdır.


    Verilen Bir şeklin Orijin Etrafındaki Dönmesi


    İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken

    90 derece saat yönünde dönünce A'(y,-x) oluyor.

    180 derece saat yönünde dönünce A''(-x,-y) oluyor

    270 derece saat yönünde dönünce A'''(-y,x) oluyor.

    360 derece saat yönünde dönünce A(x,y) oluyor.

    (-2,-3) saat yönü 90 derece (-3,2)
    (-2,-3) saat yönü 180 derece (2,3)
    (-2,-3) saat yönü 270 derece (3,-2)

    Örnekler:[​IMG]
    Yukarıdaki soruda orijin etrafında saat yönünde 3 defa 90 derece çevirmek demek,saat yönünün tersi 90 derece çevirmek demektir.Oda x ve y yer değiştirip y'nin işareti eksi ile çarpılacak.(5,-2) yer değişir ve y eksiyle çarpılırsa (2,5) olur.Doğru cevap C şıkkıdır.
    [​IMG]
    Yukarıdaki soruda verilen şeklin orjin etrafında 180 derece dönmesinde x ve y'ler sabit kalıp,x ve y'nin işaretleri eksi ile çarpılacak.[Linkleri görebilmek için ÜYE olmalısınız!..] uygulandığında 3.bölgede B' ile C' aynı yatay düzlemde aynı hizada olması gerekiyor.Doğru cevap B şıkkıdır.

    İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken

    90 derece saat yönünün tersi dönünce A'(-y,x) oluyor.

    180 derece saat yönünün tersi dönünce A''(-x,-y) oluyor

    270 derece saat yönünün tersi dönünce A'''(y,-x) oluyor.

    360 derece saat yönünün tersi dönünce A(x,y) oluyor.

    (-1,5) saat yönü tersi 90 derece (-5,-1)
    (-1,5) saat yönü tersi 180 derece (1,-5)
    (-1,5) saat yönü tersi 270 derece (5,1)

    Örnek:[​IMG]
    Yukarıdaki soruda verilen şeklin orjin etrafında saat yönünün tersi 90 derece dönmesinde x ve y'ler yer değiştirip,y'nin işareti eksi ile çarpılacak.Doğru cevap D şıkkıdır.

    Ötelemeli Yansıma


    Bir şeklin, bir doğru boyunca önce yansıtılıp ötelenmesi ile önce ötelenip yansıtılması arasında bir fark yoktur.Her iki durumda uygulandığında şekiller aynı yerde ve aynı konumda olur.Bir değişiklik olmaz.

    Örnek:[​IMG]
    Yukarıdaki soruda ilk şekle hepsi yani I,II,III yaptırıldığında şekil istenen konuma gelmiş olur.Doğru cevap D şıkkıdır.
     

Sayfayı Paylaş