Koni Ve Özellikleri

Suskun

V.I.P
V.I.P



Tabanı daire biçiminde olan piramide koni adı verilir.
Taban alanı =
Nbzt2.jpg


olduğundan
S5XeQ.jpg
X3fil.jpg


bulunur. Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgen oluşur.

dO8JK.jpg


Tabanı daire biçiminde olan piramite koni adı verilir.
Burada;
Taban yarıçapı |OB| = r
Cisim yüksekliği |PO| = h olur.
|PA| = |PB| = l uzunluğuna ana doğru denir.
POB dik üçgeninde,
h2 + r2 = l2 bağıntısı vardır.
Koninin yanal alanı bir daire dilimidir.

opqmD.jpg


Daire diliminin alanı, yay uzunluğu ile yarıçapın çarpımının yarısıdır. Yay uzunluğu taban çevresine eşit olduğundan,
Yanal alan= pr2+prl
Tüm alan bulunurken, taban alanı da ilave edilir.
Tüm alan = šr2 + šrl
Daire diliminin merkez açısına a dersek

W4vLw.gif


oranı elde ederiz.

Yükseklikleri ve taban yarıçapları eşit olan iki cismin hacimleri de birbirine eşittir.

b9Jae.jpg


Üçgensel şekiller bir kenarı etrafında döndürüldüğünde koni elde edilir.şekildeki ABC dik üçgeninin AB kenarı etrafında döndürülmesi ile |BC| yarıçaplı ve yüksekliği |AB| olan koni elde edilir.

OO5nU.jpg


HEyYn.jpg



Kesik piramitlerin hacimleri bulunurken cisim piramide tamamlanır.
[O1B] // [O2D] olduğundan

jJqYX.jpg


benzerliği vardır.

aCZ6l.gif


Küçük koninin büyük koniye benzerlik oranı
rVqWE.jpg
dir. Alanları
oranı benzerlik oranının
karesi olduğundan, alanlar oranı
YsObg.jpg
olur. Hacimler oranı
ise benzerlik oranının küpüdür. r1 yarıçaplı küçük koninin hacmine V1, r2 yarıçaplı büyük koninin hacmine V2 dersek
EpaaD.jpg

 
Top