GEOMETRİK CİSİMLERİN ALANLARI NASIL HESAPLANIR?
KARE'NİN ALANI:
A = a.a
(a karenin bir kenarı)
örnek: Bir kenarının uzunluğu 2cm olan karenin alanını bulunuz.
A= 2.2= 4cmkare(cm2)
DİKDÖRTGEN'İN ALANI:
A = a.b
(a kısa kenarı, b uzun kenarı)
örnek: Uzun kenarı 7cm ve kısa kenarı 4cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz.
A= 4.7= 28cmkare
YAMUK'UN ALANI:
A = (a+c).h / 2
(a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik)
örnek: Alt taban kenarı 7cm, üst tabanı 5cm ve yüksekliği 6cm olan yamuğun alanını bulunuz.
A= (7+5).6/2= 12.6/2= 72/2= 36cmkare
PARALELKENAR'IN ALANI:
A = a.h
(a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)
örnek: Tabanı 8cm ve tabana inen yüksekliği 5cm olan paralelkenarın alanını bulunuz.
A= 8.5= 40cmkare
EŞKENAR DÖRTGEN'İN ALANI:
A = e.f / 2
(e ve f eşkenar dörtgenin köşegenleri)
örnek: Köşegen uzunlukları 5cm ve 6cm olan eşkenar dörtgenin alanını bulunuz.
A= 5.6/2= 30/2= 15cmkare
KÜP'ÜN ALANI:
A = 6.a.a
(a küpün bir kenarının uzunluğu)
örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 3cm olan küpün alanını bulunuz.
A= 6.3.3= 54cmkare
DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN ALANI:
A = 2( a.b + a.c + b.c)
(a en, b boy, c yükseklik)
(kibrit kutusu)
örnek: Boyutları 1cm, 2cm, 3cm olan dikdörtgenler prizmasının alanını bulunuz.
A= 2(1.2+1.3+2.3)= 2(2+3+6)= 2.11= 22cmkare
KARE PRİZMA'NIN ALANI:
A = yanal alan + 2.taban alan
A = 4.a.b + 2.a.a
(a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)
örnek: Taban kenarı 2cm ve yüksekliği 3cm olan kare prizmanın alanını bulunuz.
A= 4.2.3+2.2.2= 24+8= 32cmkare
SİLİNDİR'İN ALANI:
A = yanal alan + 2.taban alan
A = 2.π.r.h + 2.π.r.r
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
örnek: Taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz.(π=3)
A= 2.3.1.4+2.3.1.1= 24+6= 30cmkare
DİK PRİZMALAR
Küp, Kare Prizma, Dikdörtgenler Prizması, Üçgen Prizma
DİK PRİZMALARIN YÜZEY ALANI:
A= 2.(taban alanı) + (yükseklik).(tabanın çevre uzunluğu)
örnek: Taban alanı 24 cmkare, yüksekliği 9cm, taban çevresi 24 cm olan üçgen dik prizmanın yüzey alanını bulunuz.
A= 2.(24) + (9).(24)
A= 48 + 216 = 264cmkare
KARE'NİN ALANI:
A = a.a
(a karenin bir kenarı)
örnek: Bir kenarının uzunluğu 2cm olan karenin alanını bulunuz.
A= 2.2= 4cmkare(cm2)
DİKDÖRTGEN'İN ALANI:
A = a.b
(a kısa kenarı, b uzun kenarı)
örnek: Uzun kenarı 7cm ve kısa kenarı 4cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz.
A= 4.7= 28cmkare
YAMUK'UN ALANI:
A = (a+c).h / 2
(a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik)
örnek: Alt taban kenarı 7cm, üst tabanı 5cm ve yüksekliği 6cm olan yamuğun alanını bulunuz.
A= (7+5).6/2= 12.6/2= 72/2= 36cmkare
PARALELKENAR'IN ALANI:
A = a.h
(a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)
örnek: Tabanı 8cm ve tabana inen yüksekliği 5cm olan paralelkenarın alanını bulunuz.
A= 8.5= 40cmkare
EŞKENAR DÖRTGEN'İN ALANI:
A = e.f / 2
(e ve f eşkenar dörtgenin köşegenleri)
örnek: Köşegen uzunlukları 5cm ve 6cm olan eşkenar dörtgenin alanını bulunuz.
A= 5.6/2= 30/2= 15cmkare
KÜP'ÜN ALANI:
A = 6.a.a
(a küpün bir kenarının uzunluğu)
örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 3cm olan küpün alanını bulunuz.
A= 6.3.3= 54cmkare
DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN ALANI:
A = 2( a.b + a.c + b.c)
(a en, b boy, c yükseklik)
(kibrit kutusu)
örnek: Boyutları 1cm, 2cm, 3cm olan dikdörtgenler prizmasının alanını bulunuz.
A= 2(1.2+1.3+2.3)= 2(2+3+6)= 2.11= 22cmkare
KARE PRİZMA'NIN ALANI:
A = yanal alan + 2.taban alan
A = 4.a.b + 2.a.a
(a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)
örnek: Taban kenarı 2cm ve yüksekliği 3cm olan kare prizmanın alanını bulunuz.
A= 4.2.3+2.2.2= 24+8= 32cmkare
SİLİNDİR'İN ALANI:
A = yanal alan + 2.taban alan
A = 2.π.r.h + 2.π.r.r
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
örnek: Taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz.(π=3)
A= 2.3.1.4+2.3.1.1= 24+6= 30cmkare
DİK PRİZMALAR
Küp, Kare Prizma, Dikdörtgenler Prizması, Üçgen Prizma
DİK PRİZMALARIN YÜZEY ALANI:
A= 2.(taban alanı) + (yükseklik).(tabanın çevre uzunluğu)
örnek: Taban alanı 24 cmkare, yüksekliği 9cm, taban çevresi 24 cm olan üçgen dik prizmanın yüzey alanını bulunuz.
A= 2.(24) + (9).(24)
A= 48 + 216 = 264cmkare
