BASİT MAKİNALAR
Günlük hayatta yaptığımız bir işi daha kolay yapabilmek için kullandı*ğımız düzeneklere basit makinalar diyoruz. Basit makinalar genellikle kuvvetten kazanç sağlamak için kullanılır. Yani az kuvvet uygulanarak büyük ağırlıklı cisimleri hareket ettirme planlanır.
Bir basit makinada şu kurallar geçerlidir:
1.Genellikle kuvvetten kazanç prensibine dayalıdır. Aynı zamanda kuvvetten kazanca mekanik avantaj da denir. Kuvvetten kazancı bir kesir şeklinde ifade edecek olursak;
Kuvvet Kazancı=Yük/Kuvvet=Kuvvet kolu/Yük kolu
şeklinde yazılır.
2.Bir basit makina kuvvetten ne kadar kazandırıyorsa aynı oranda yoldan kaybettirir. Yani kuvvetin aldığı yol yükün aldığı yoldan da*ha fazla olur.
3.Hiç bir basit makinada işten kazanç yoktur. Sürtünmeler ve siste*min ağırlığı işten kayba sebep olur. Bu nedenle basit makinanın verimi %100 ün altına düşer. Bir basit makinanın verimi;
Verim=Yükün yaptığı iş/Kuvvetin yaptığı iş
oranında bulunur.
İŞ
Bir kuvvet bir cisme uygulandığında onu kendi doğrultusunda hareket ettiriyorsa, bu kuvvet iş yapmış olur. Bir kuvvet bir cisme Şekil – 1’ deki gibi uygulandığında, bu kuvvetin yaptığı iş,
W = F . x
bağıntısından bulunur.
Burada F, uygulanan kuvvet, x ise kuvvet doğ*rultusunda gidilen yoldur. İş skaler bir büyüklüktür.
İş birimi,
F: Newton, x: metre
W : Newton . metre = Joule dür.
Kuvvet ile yük arasındaki ilişki denge, moment ve iş prensibinden bulunur.
Denge prensibi:
Yukarı çeken kuvvetler = Aşağı çeken kuvvetler
Sağa çeken kuvvetler = Sola çeken kuvvetler
Moment Prensibi:
Kuvvet. Kuvvet
İş Prensibi:
Kuvvet . Kuvvet Yolu = Yük. Yük Kolu.
Kaldıraçlar:
Sabit bir nokta etrafında dönebilen sistemlere denir. Moment prensibine göre çalışırlar. Moment daima desteğe göre alınır. Kaldıraçlar, des*teğin bulunduğu yere göre üç tipte incelenir:
a. Destek ortada ise
Şekil - 2.deki kaldıraçta yük ile kuvvet arasındaki ilişki moment
prensibinden bulunur. Moment prensibine göre, aşağıdaki eşitlik yazılır.
F . x = P . y
x: kuvvet kolu ,
y: yük kolu
Moment alınırken kuvvet kolu kuvvete daima dik olmalıdır. Burada F nin ve P nin dik bileşenleri F.cosa ve P.cosa dır. Eşitliğin her iki tarafında cosa lar sadeleşir. Eğer P ile F ler paralel iseler, dik bileşenlerini at*maya gerek yoktur.
Bu tip basit makinalara örnek olarak, pense, makas, kerpeten, tahtaravalli, manivela ve eşit kollu terazi söylenebilir.
b. Destek uçta ise
Şekil– 3’deki yük ile kuvvet arasındaki ilişki moment prensibinden bulunur.
F . x = P . y
x: kuvvet kolu y: yük kolu
Bu tip basit makinalara örnek olarak, el arabası, gazoz açacağı, fındık kırma makinası, kâğıt delgi zımbası söylenebilir. Bu tip makinalar kuv*vet kazancı sağlar, yoldan kaybettirir.
c. Yük ve destek uçta ise
Şekil – 4’deki kaldıraçta yine F ile P arasındaki ilişki moment
prensi*binden bulunur.
F . x = P . y
y > x olduğundan bu tip basit makinada kuvvetten kayıp vardır.
Cımbız ve maşa örnek olarak verilebilir.
Not: Basit makinalar kullanma amaçlarına göre yapılırlar. Mesela demircinin makası kuvvetten kazanma amacına dayandığı için kuvvet kolu büyük, yük kolu küçük olur. terzinin makası ise, yoldan kazanma esasına dayanır. Onun için makasın ağzı uzundur.
Makaralar
Sabit bir eksen üzerinde dönebilen cisimlere makara denir. İki çeşit makara vardır;
a. Sabit Makaralar
Dönme ekseninden, bir noktaya bağlı olduğu için, yük ile birlikte hareket etmeyen, sadece iş yapma kolaylığı sağlayan makaralardır.
Moment prensibinden,
F.r = P.r
F = P
olur.
Kuvvet=Yük
Sabit makaralarda kuvvet kazancı yoktur. Sadece kuvvetin yönü ve doğrultusu değişmiş olur.
b. Hareketli Makaralar
Yük ile birlikte hareket eden, hem iş yapma kolaylığı hem de kuvvetten kazanç sağlayan
makaralardır.Yani çevresinden geçen ip çekildiğinde hem dönen hem de yükselip
alçalabilen makaralardır. [Şekil - 6 (a)] Aynı ipte aynı gerilme kuvveti ola*caktır.
P yüklü 2F kuvveti tarafından dengelenmiştir.
sistem dengede ise,
SFy = 0 dır.
F+F = P 2F=P
F= P / 2 'dir.
Ağırlığı önemsenmeyen hareketli makarada kuvvetten kazanç 2 dir. Yoldan kayıpta 2 dir. Bunun anlamı, P yükünün 1 metre yükselmesi için ipin ucu 2 metre çekilmelidir.
Makaranın ağırlığını da hesaba katarsak Şekil 6 (b) deki gibi ipteki gerilme kuvveti dengeye göre,
2 F = P + G olur.
Şekildeki gibi kuvvetle yatay doğrultu arasında a açısı olursa
bu durumda kuvvetler bileşenlere ayrılıp denge yöntemleri
uygulanarak F kuvveti bulunur. Sistem dengede olduğuna göre
2F . sina = P - G Şekil - 7 (a) daki sistem dengede olduğuna göre;
ZFy = 0
F + F = P dir. 2F=P
F = P / 2 ' dir.
Şekil - 2.38 (b) deki sistem dengede olduğuna göre;
2F + 2F = P dir. 4F = P
F = P / 4 'dür. 4
Palangalar
Hareketli ve sabit makara gruplarından oluşan sisteme palanga denir. Pangalar kuvvet kazancı sağlar. Palangalarda F ile P arasındaki ilişki makara sistemlerinde olduğu gibi dengenin birinci şartından bulunur.
Şekil - 8(a) daki aynı ipte aynı gerilme kuvvetleri olduğuna göre, her ipteki gerilme F dir. Hareketli makara grubunu dört ip taşımaktadır. O halde,
S Fy = 0
4F = P ‘den F = P/4 olur.
Kuvvetten kazanç P / F = 4 dür.
Eğer makaraların ağırlıkları ihmal edilmemiş ise, sadece hareketli makaraların ağırlığı
yüke ilave edilir ve aynı işlem tekrar edilir.
Şekil - 8 (b) deki palangada P ile F arasındaki ilişki denge şartından bulunur. Burada
hareketli grubu taşıyan ip sayısı 5 dir. Her ipte aynı gerilme kuvveti olup, F kadardır.
Sistem dengede olduğuna göre,
ZFy = 0 dır. 5F=G
F = G / 5 'tir.
Not: Makara sistemlerinde ve palangalada, soruları dengenin şartlarına göre çözmek avantajlıdır. Bundan dolayı formül vermeyi uygun görmedik. ayrıca makara ağırlıkları verildiği zaman, sabit makaraların ağırlığı, tavana bağlanan ip tarafından dengelendiğinden kuvvete katkısı yoktur. hareketli makaraların ağırlıkları dikkate alınacaktır.
Şekil - 8 (b) de makara ağırlıkları P ise, denge şartından,
5F = G + 2P olur.
Eğik Düzlem
Küçük kuvvetlerle ağır yükleri istenilen yüksekliğe
çıkarmaya yarayan basit makinadır. İş prensibine göre çalışır.
Şekil - 9 deki eğik düz*lem için iş prensibi;
Kuvvet . Kuvvet Yolu = Yük . Yük Yolu
F . l = G . h 'dir.
l: Kuvvet yolu (eğik düzlemin uzunluğu)
h : Yük yolu (yüke paralel, eğik düzlemin yüksekliği)
P : Yükün ağırlığı
F : Yükü hareket ettiren kuvvet
Kuvvetten kazandırır, fakat yoldan kaybettirir.
Çıkrık
Su kuyusundan su çekmek için Şekil – 10’daki gibi bir sistem kullanılır. Bu sistemlere çıkrık denir. Çıkrığın yandan görünüşü ise Şekil 10’ daki gibi*dir. Burada çıkrık koluna uygulanan kuvvetin kola dik, yükün ise silindir çapma dik olduğu görülmektedir. R çık*rık kolunun uzunluğu, r silindirin yarıçapıdır. F kuvveti, O noktasına göre moment eşitliğinden bulunur.
F . R = G . r
Günlük hayatta yaptığımız bir işi daha kolay yapabilmek için kullandı*ğımız düzeneklere basit makinalar diyoruz. Basit makinalar genellikle kuvvetten kazanç sağlamak için kullanılır. Yani az kuvvet uygulanarak büyük ağırlıklı cisimleri hareket ettirme planlanır.
Bir basit makinada şu kurallar geçerlidir:
1.Genellikle kuvvetten kazanç prensibine dayalıdır. Aynı zamanda kuvvetten kazanca mekanik avantaj da denir. Kuvvetten kazancı bir kesir şeklinde ifade edecek olursak;
Kuvvet Kazancı=Yük/Kuvvet=Kuvvet kolu/Yük kolu
şeklinde yazılır.
2.Bir basit makina kuvvetten ne kadar kazandırıyorsa aynı oranda yoldan kaybettirir. Yani kuvvetin aldığı yol yükün aldığı yoldan da*ha fazla olur.
3.Hiç bir basit makinada işten kazanç yoktur. Sürtünmeler ve siste*min ağırlığı işten kayba sebep olur. Bu nedenle basit makinanın verimi %100 ün altına düşer. Bir basit makinanın verimi;
Verim=Yükün yaptığı iş/Kuvvetin yaptığı iş
oranında bulunur.
İŞ
Bir kuvvet bir cisme uygulandığında onu kendi doğrultusunda hareket ettiriyorsa, bu kuvvet iş yapmış olur. Bir kuvvet bir cisme Şekil – 1’ deki gibi uygulandığında, bu kuvvetin yaptığı iş,
W = F . x
bağıntısından bulunur.
Burada F, uygulanan kuvvet, x ise kuvvet doğ*rultusunda gidilen yoldur. İş skaler bir büyüklüktür.
İş birimi,
F: Newton, x: metre
W : Newton . metre = Joule dür.
Kuvvet ile yük arasındaki ilişki denge, moment ve iş prensibinden bulunur.
Denge prensibi:
Yukarı çeken kuvvetler = Aşağı çeken kuvvetler
Sağa çeken kuvvetler = Sola çeken kuvvetler
Moment Prensibi:
Kuvvet. Kuvvet
İş Prensibi:
Kuvvet . Kuvvet Yolu = Yük. Yük Kolu.
Kaldıraçlar:
Sabit bir nokta etrafında dönebilen sistemlere denir. Moment prensibine göre çalışırlar. Moment daima desteğe göre alınır. Kaldıraçlar, des*teğin bulunduğu yere göre üç tipte incelenir:
a. Destek ortada ise
Şekil - 2.deki kaldıraçta yük ile kuvvet arasındaki ilişki moment
prensibinden bulunur. Moment prensibine göre, aşağıdaki eşitlik yazılır.
F . x = P . y
x: kuvvet kolu ,
y: yük kolu
Moment alınırken kuvvet kolu kuvvete daima dik olmalıdır. Burada F nin ve P nin dik bileşenleri F.cosa ve P.cosa dır. Eşitliğin her iki tarafında cosa lar sadeleşir. Eğer P ile F ler paralel iseler, dik bileşenlerini at*maya gerek yoktur.
Bu tip basit makinalara örnek olarak, pense, makas, kerpeten, tahtaravalli, manivela ve eşit kollu terazi söylenebilir.
b. Destek uçta ise
Şekil– 3’deki yük ile kuvvet arasındaki ilişki moment prensibinden bulunur.
F . x = P . y
x: kuvvet kolu y: yük kolu
Bu tip basit makinalara örnek olarak, el arabası, gazoz açacağı, fındık kırma makinası, kâğıt delgi zımbası söylenebilir. Bu tip makinalar kuv*vet kazancı sağlar, yoldan kaybettirir.
c. Yük ve destek uçta ise
Şekil – 4’deki kaldıraçta yine F ile P arasındaki ilişki moment
prensi*binden bulunur.
F . x = P . y
y > x olduğundan bu tip basit makinada kuvvetten kayıp vardır.
Cımbız ve maşa örnek olarak verilebilir.
Not: Basit makinalar kullanma amaçlarına göre yapılırlar. Mesela demircinin makası kuvvetten kazanma amacına dayandığı için kuvvet kolu büyük, yük kolu küçük olur. terzinin makası ise, yoldan kazanma esasına dayanır. Onun için makasın ağzı uzundur.
Makaralar,palangalar
Makaralar
Sabit bir eksen üzerinde dönebilen cisimlere makara denir. İki çeşit makara vardır;
a. Sabit Makaralar
Dönme ekseninden, bir noktaya bağlı olduğu için, yük ile birlikte hareket etmeyen, sadece iş yapma kolaylığı sağlayan makaralardır.
Moment prensibinden,
F.r = P.r
F = P
olur.
Kuvvet=Yük
Sabit makaralarda kuvvet kazancı yoktur. Sadece kuvvetin yönü ve doğrultusu değişmiş olur.
b. Hareketli Makaralar
Yük ile birlikte hareket eden, hem iş yapma kolaylığı hem de kuvvetten kazanç sağlayan
makaralardır.Yani çevresinden geçen ip çekildiğinde hem dönen hem de yükselip
alçalabilen makaralardır. [Şekil - 6 (a)] Aynı ipte aynı gerilme kuvveti ola*caktır.
P yüklü 2F kuvveti tarafından dengelenmiştir.
sistem dengede ise,
SFy = 0 dır.
F+F = P 2F=P
F= P / 2 'dir.
Ağırlığı önemsenmeyen hareketli makarada kuvvetten kazanç 2 dir. Yoldan kayıpta 2 dir. Bunun anlamı, P yükünün 1 metre yükselmesi için ipin ucu 2 metre çekilmelidir.
Makaranın ağırlığını da hesaba katarsak Şekil 6 (b) deki gibi ipteki gerilme kuvveti dengeye göre,
2 F = P + G olur.
Şekildeki gibi kuvvetle yatay doğrultu arasında a açısı olursa
bu durumda kuvvetler bileşenlere ayrılıp denge yöntemleri
uygulanarak F kuvveti bulunur. Sistem dengede olduğuna göre
2F . sina = P - G Şekil - 7 (a) daki sistem dengede olduğuna göre;
ZFy = 0
F + F = P dir. 2F=P
F = P / 2 ' dir.
Şekil - 2.38 (b) deki sistem dengede olduğuna göre;
2F + 2F = P dir. 4F = P
F = P / 4 'dür. 4
Palangalar
Hareketli ve sabit makara gruplarından oluşan sisteme palanga denir. Pangalar kuvvet kazancı sağlar. Palangalarda F ile P arasındaki ilişki makara sistemlerinde olduğu gibi dengenin birinci şartından bulunur.
Şekil - 8(a) daki aynı ipte aynı gerilme kuvvetleri olduğuna göre, her ipteki gerilme F dir. Hareketli makara grubunu dört ip taşımaktadır. O halde,
S Fy = 0
4F = P ‘den F = P/4 olur.
Kuvvetten kazanç P / F = 4 dür.
Eğer makaraların ağırlıkları ihmal edilmemiş ise, sadece hareketli makaraların ağırlığı
yüke ilave edilir ve aynı işlem tekrar edilir.
Şekil - 8 (b) deki palangada P ile F arasındaki ilişki denge şartından bulunur. Burada
hareketli grubu taşıyan ip sayısı 5 dir. Her ipte aynı gerilme kuvveti olup, F kadardır.
Sistem dengede olduğuna göre,
ZFy = 0 dır. 5F=G
F = G / 5 'tir.
Not: Makara sistemlerinde ve palangalada, soruları dengenin şartlarına göre çözmek avantajlıdır. Bundan dolayı formül vermeyi uygun görmedik. ayrıca makara ağırlıkları verildiği zaman, sabit makaraların ağırlığı, tavana bağlanan ip tarafından dengelendiğinden kuvvete katkısı yoktur. hareketli makaraların ağırlıkları dikkate alınacaktır.
Şekil - 8 (b) de makara ağırlıkları P ise, denge şartından,
5F = G + 2P olur.
Eğik Düzlem
Küçük kuvvetlerle ağır yükleri istenilen yüksekliğe
çıkarmaya yarayan basit makinadır. İş prensibine göre çalışır.
Şekil - 9 deki eğik düz*lem için iş prensibi;
Kuvvet . Kuvvet Yolu = Yük . Yük Yolu
F . l = G . h 'dir.
l: Kuvvet yolu (eğik düzlemin uzunluğu)
h : Yük yolu (yüke paralel, eğik düzlemin yüksekliği)
P : Yükün ağırlığı
F : Yükü hareket ettiren kuvvet
Kuvvetten kazandırır, fakat yoldan kaybettirir.
Çıkrık
Su kuyusundan su çekmek için Şekil – 10’daki gibi bir sistem kullanılır. Bu sistemlere çıkrık denir. Çıkrığın yandan görünüşü ise Şekil 10’ daki gibi*dir. Burada çıkrık koluna uygulanan kuvvetin kola dik, yükün ise silindir çapma dik olduğu görülmektedir. R çık*rık kolunun uzunluğu, r silindirin yarıçapıdır. F kuvveti, O noktasına göre moment eşitliğinden bulunur.
F . R = G . r
